结论：单位不让参加职业竞赛是否可行，需根据具体情况判断，包括单位规章制度、劳动合同约定以及竞赛与工作的关联性等因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、单位规章制度与劳动合同的约定

1. 规章制度合法性：

   • 如果单位的规章制度中明确规定了员工不得参加与工作无关的职业竞赛，且该规章制度是依法制定、经过民主程序并公示或告知员工的，那么员工应当遵守这一规定。
   • 若规章制度未明确提及，或制定程序不合法，员工则有权对单位的限制提出异议。

2. 劳动合同内容：

   • 检查劳动合同中是否有关于员工参加职业竞赛的条款。如果合同中有明确约定员工可以或不可以参加某些竞赛，那么双方应按照合同约定执行。
   • 若合同未提及，单位单方面限制员工参加竞赛可能缺乏合同依据。

二、竞赛与工作的关联性

1. 工作相关性：

   • 如果职业竞赛与员工的工作内容紧密相关，且参加竞赛有助于提升员工的工作技能或单位形象，单位通常应鼓励而非限制员工参加。
   • 若竞赛与工作无直接关联，单位可能出于管理需要或避免员工分心而限制参加，但这需合理且非歧视性。

2. 时间安排与工作影响：

   • 考虑参加竞赛是否会占用员工大量工作时间，影响正常工作进度。如果竞赛时间安排合理，且员工能保证工作不受影响，单位限制参加可能缺乏合理性。
   • 若竞赛确实对工作造成较大影响，单位有权要求员工调整参赛时间或放弃参赛。

三、员工权益与单位管理权的平衡

1. 员工权益：

   • 员工有权根据个人兴趣和职业发展规划参加职业竞赛，这有助于提升个人能力和职业竞争力。
   • 单位应尊重员工的个人选择，除非有合理理由限制员工参加。

2. 单位管理权：

   • 单位有权制定规章制度和管理员工行为，以确保工作秩序和单位利益。
   • 但单位的管理权应受到法律限制，不得侵犯员工的合法权益。

四、建议与行动

1. 与单位沟通：

   • 首先尝试与单位沟通，了解单位限制参加竞赛的具体原因和依据。
   • 表达自己的参赛意愿和理由，争取单位的理解和支持。

2. 审查规章制度与合同：

   • 仔细审查单位的规章制度和劳动合同，了解自己的权利和义务。
   • 如果发现单位的规定存在违法或不合理之处，可以向单位提出异议或寻求法律帮助。

3. 寻求法律途径：

   • 如果单位无正当理由限制员工参加竞赛，且沟通无果，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
   • 在此过程中，保留好相关证据，如单位规章制度、劳动合同、沟通记录等，以支持自己的主张。

最后，单位不让参加职业竞赛是否可行，需综合考虑多种因素。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。