在无红绿灯的丁字路口，汽车左转而直行的电瓶车急刹摔倒受伤，责任划分需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 左转汽车的责任：

   • 未让直行车辆先行：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若左转汽车未遵循此规则，导致电瓶车急刹摔倒，左转汽车通常需承担主要或全部责任。
   • 违规行为：如左转汽车存在超速、闯红灯（虽无红绿灯但若有其他禁止性标志等类似违规情形）、未按导向车道行驶等违法行为，并因此导致事故，左转汽车的责任将进一步加重。

2. 电瓶车的责任：

   • 违法行为：若电瓶车存在闯红灯、逆行、超速行驶、走机动车道等违法行为，电瓶车驾驶者也可能需承担一定责任。具体责任比例需根据电瓶车的违法情节和对事故发生的作用大小来确定。
   • 其他影响安全驾驶的因素：如电瓶车制动系统故障、驾驶者注意力不集中等，若这些因素对事故发生起到作用，电瓶车驾驶者也需承担部分责任。

3. 双方都有责任的情况：

   • 当左转汽车未按规定让行，同时电瓶车也存在超速、未注意观察路况等违法行为时，双方都对事故的发生负有一定责任。具体的责任划分比例需根据双方违法行为对事故发生的作用大小及过错的严重程度来确定，可能是主次责任，也可能是同等责任。

4. 其他影响因素：

   • 道路状况、天气情况：如路面湿滑、视线受阻等，可能影响驾驶员的判断和反应能力，从而间接影响事故责任。
   • 车辆性能：如电瓶车或汽车的制动系统、转向系统等存在故障，也可能对事故责任产生影响。

法律建议：

• 及时报警并保护现场：事故发生后，应立即停车并保护现场，及时报警等待交警部门到场进行勘查和调查取证。
• 收集并保留证据：如监控录像、现场照片、双方陈述及目击者证言等，以便后续责任认定和赔偿协商。
• 咨询专业律师：在处理此类交通事故时，建议尽快向我咨询，根据具体情况获取更准确的法律意见和帮助，以维护自身合法权益。

综上所述，无红绿灯丁字路口汽车左转与直行电瓶车相撞的责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多方面因素。只有依据相关法律法规和事故的具体情况进行分析和判断，才能得出准确且公正的结论。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。