在案外人提出异议而法院未答复的情况下继续执行，这一行为是否违法，需分情况讨论：
如果案外人提出的异议符合法定形式和条件，且法院未在法定期限内答复：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
- 若法院未在法定期限内答复，即未进行审查或未作出裁定，而继续执行，这一行为可能构成程序违法。因为法院有义务在法定期限内对案外人的异议进行审查，并作出相应的裁定。
如果案外人提出的异议不符合法定形式或条件，或者法院虽未答复但已实际进行了审查：
- 如果案外人提出的异议不符合法律规定的形式或条件，例如未提供充分的证据支持其异议，或者异议内容不属于法律规定的可异议范围，那么法院可能无需答复或驳回异议，并继续执行。这种情况下，法院的行为并不违法。
- 另外，如果法院虽然未在形式上作出答复，但实际上已经对案外人的异议进行了审查，并认为异议不成立，那么继续执行也是合法的。不过，从程序公正的角度出发，法院最好还是以书面形式答复案外人，明确告知其异议已被审查且不成立。
法律建议：
- 对于案外人而言，如果认为执行行为侵犯了自己的合法权益，应当及时向法院提出书面异议，并提供充分的证据支持自己的主张。同时，要关注法院的答复期限，如果法院未在法定期限内答复，可以向上一级法院申请复议或采取其他法律救济措施。
- 对于执行法院而言，应当严格遵守法定程序，及时对案外人的异议进行审查，并在法定期限内作出裁定。如果认为异议不成立，应当明确告知案外人，并说明理由。如果认为异议成立，应当裁定中止执行，以保护案外人的合法权益。
可能后果：
- 如果法院未在法定期限内答复案外人的异议而继续执行，且案外人的异议最终被证明是成立的，那么执行行为可能被撤销或改正，相关责任人员可能面临法律责任。
- 如果案外人的异议不成立，而法院因未答复而引发了不必要的法律纠纷或社会矛盾，法院也可能面临一定的程序责任或社会评价压力。
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