结论：家政服务人员若未与雇主签订书面劳动合同，在符合一定条件下，确实有可能主张双倍工资赔偿，但具体情形需结合实际情况及法律规定来判断。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的书面形式，从而明确双方的权利和义务。
二、家政服务中的劳动关系认定
家政服务人员的身份：
- 家政服务人员通常分为两类：一类是与家政公司签订劳动合同，由家政公司派遣至雇主家工作的员工；另一类是直接与雇主建立服务关系的个体家政服务人员。
- 对于与家政公司签订劳动合同的家政服务人员，其劳动关系明确，若家政公司未与其签订书面劳动合同，则家政服务人员有权主张双倍工资赔偿。
- 对于直接与雇主建立服务关系的个体家政服务人员，其劳动关系可能因具体情况而异，不一定直接适用《劳动合同法》中关于双倍工资的规定。
劳动关系的认定标准：
- 劳动关系的认定通常考虑双方是否存在从属关系、是否接受用人单位的管理、是否从事用人单位安排的有报酬的劳动等因素。
- 在家政服务中，若家政服务人员接受雇主的管理和指挥，从事雇主安排的家务劳动，并获取报酬，则可能被认定为存在劳动关系。
三、主张双倍工资赔偿的条件与限制
未签订书面劳动合同：
- 这是主张双倍工资赔偿的前提条件。若双方已签订书面劳动合同，则家政服务人员无权主张双倍工资。
用工时间超过一个月不满一年：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，才需支付双倍工资。若用工时间不足一个月或超过一年，则不适用此规定。
家政服务人员的身份与劳动关系：
- 如前所述，直接与雇主建立服务关系的个体家政服务人员可能因劳动关系不明确而无法直接主张双倍工资赔偿。但若能证明存在劳动关系，则仍有可能主张。
举证责任：
- 家政服务人员在主张双倍工资赔偿时，需承担举证责任，证明其与用人单位（或雇主）之间存在劳动关系，且未签订书面劳动合同。
四、实际操作建议
对于家政服务人员：
- 在提供家政服务前，尽量与雇主或家政公司签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 若未签订书面劳动合同，且符合主张双倍工资赔偿的条件，可收集相关证据（如工作记录、报酬支付记录等），向劳动争议仲裁委员会或法院提起仲裁或诉讼。
对于雇主或家政公司：
- 应及时与家政服务人员签订书面劳动合同，避免潜在的法律风险。
- 若家政服务人员主张双倍工资赔偿，应积极应对，提供相关证据证明已签订书面劳动合同或不存在劳动关系等抗辩理由。
最后，家政服务中未签订书面劳动合同是否主张双倍工资赔偿，需结合具体情况及法律规定来判断。若您在此方面遇到法律问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。