审判结束后，若发现对方当事人存在虚假陈述行为，可通过以下途径追究其法律责任，具体分情况说明如下：
- 申请法院启动司法惩戒程序
根据《民事诉讼法》第114条及司法解释，若虚假陈述行为被查实，法院可对责任人处以10万元以下罚款或15日以下拘留。需注意：
- 需在诉讼终结前向法庭提交书面申请，附虚假陈述的证据（如录音、书面材料、证人证言等）；
- 若审判已结束，可向原审法院提交《司法惩戒申请书》，法院需在收到申请后15日内审查并作出决定；
- 惩戒决定可单独作出，也可在判决书中一并载明。
- 通过刑事报案追究刑事责任
若虚假陈述涉及伪造证据、妨害作证等行为，可能触犯《刑法》第305条（伪证罪）或第307条（妨害作证罪），最高可处7年有期徒刑。操作要点：
- 向公安机关经侦部门报案，需提供初步证据（如对方承认虚假的书面材料、第三方证人证言等）；
- 公安机关立案后，案件将进入刑事侦查程序，后续可能移送检察院审查起诉；
- 刑事责任与民事责任可并行追究，不影响已生效判决的执行。
- 在再审程序中主张撤销原判
若虚假陈述直接影响案件结果，可依据《民事诉讼法》第207条申请再审，需满足：
- 虚假陈述内容属于主要证据（如关键事实的承认或否认）；
- 提供新证据证明对方陈述虚假（如事后获取的录音、书面材料等）；
- 再审申请需在判决生效后6个月内提出，逾期将丧失救济权。
- 通过执行程序追究赔偿
若因虚假陈述导致己方承担额外债务，可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿：
- 需证明对方存在故意（如明知陈述虚假仍坚持）；
- 赔偿范围包括直接损失（如多支付的款项）和间接损失（如诉讼费、律师费）；
- 需在知道权利受损后3年内起诉，逾期将丧失胜诉权。
实务建议：
- 固定证据是关键，庭审笔录、对方自认的书面材料、第三方证人证言等均可作为证据；
- 若发现对方虚假陈述，应立即向法庭提出异议并要求记录在案；
- 刑事报案需谨慎，需确保证据充分，避免被认定为“恶意举报”。
如有具体案件细节，可进一步向我说明，我将结合证据情况为您制定详细方案。