当事人在受审过程中进行虚假诉讼，应当追究其刑事责任和民事责任，具体分析如下：
一、刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。具体来说：
妨害司法秩序：虚假诉讼行为会干扰正常的司法活动，浪费司法资源，损害司法权威和公信力。如果虚假诉讼行为导致法院作出错误判决、裁定，或者使诉讼程序受到严重阻碍，就构成了对司法秩序的妨害。
严重侵害他人合法权益：虚假诉讼往往以侵害他人合法权益为目的，如通过虚假诉讼获取非法利益、逃避债务等。如果虚假诉讼行为导致他人财产损失、名誉受损等严重后果，就构成了对他人合法权益的严重侵害。
对于构成虚假诉讼罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“情节严重”通常指的是虚假诉讼行为造成的后果特别严重，或者行为人具有多次虚假诉讼、组织多人虚假诉讼等恶劣情节。
二、民事责任
除了刑事责任外，虚假诉讼行为人还可能承担民事责任。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果虚假诉讼行为被法院认定，行为人可能需要承担赔偿损失、恢复原状等民事责任。具体来说：
赔偿损失：如果虚假诉讼行为导致他人遭受经济损失，如财产损失、诉讼费用支出等，行为人应当承担赔偿责任。
恢复原状：在某些情况下，虚假诉讼行为可能破坏了原有的法律关系或状态，行为人可能需要采取措施恢复原状，如撤销错误的判决、裁定等。
三、其他法律后果
罚款、拘留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于虚假诉讼行为，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。罚款的数额根据行为人的违法所得、造成的损失等因素确定；拘留的期限则根据行为人的违法情节和后果严重程度决定。
信用惩戒：虚假诉讼行为还可能对行为人的信用记录产生不良影响。在信用体系日益完善的今天，信用惩戒已经成为一种重要的法律手段。虚假诉讼行为人可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等信用惩戒措施。
建议：
对于当事人而言，应当严格遵守法律法规，不得进行虚假诉讼行为。如果面临法律纠纷，应当通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
对于已经遭受虚假诉讼侵害的当事人而言，应当及时向法院提出异议或申请再审，维护自己的合法权益。同时，也可以考虑向公安机关报案，追究虚假诉讼行为人的刑事责任。
对于律师而言，在代理案件过程中应当严格审查案件事实和证据，避免代理虚假诉讼案件。如果发现当事人存在虚假诉讼行为，应当及时告知法院并拒绝代理。
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