结论：针对建筑工地已停止施工，但建设单位不同意在监督告知书上签字的情况，你可以采取以下措施来应对。

分析：

1. 理解监督告知书的性质与目的：

   • 监督告知书通常是监管部门（如建设局、安全监督站等）在发现工地存在违规行为或安全隐患时，向建设单位发出的正式通知，要求其整改或采取相应措施。
   • 建设单位在监督告知书上签字，通常表示其已收到通知并了解其中的内容，但这并不直接等同于承认违规或同意整改方案（除非告知书中明确要求如此）。

2. 建设单位拒绝签字的可能原因：

   • 建设单位可能认为告知书中的内容不准确或存在争议，因此拒绝签字。
   • 建设单位可能担心签字后会承担不必要的法律责任或经济损失。
   • 建设单位可能出于其他内部管理或战略考虑，选择不签字。

3. 应对措施：

   • 与建设单位沟通：首先，尝试与建设单位进行友好沟通，了解其拒绝签字的具体原因，并尝试解决其顾虑。如果建设单位对告知书中的内容有异议，可以邀请监管部门或第三方专家进行解释和澄清。
   • 记录沟通情况：无论沟通结果如何，都应详细记录沟通的时间、地点、参与人员以及沟通内容，以备后续需要。
   • 寻求监管部门协助：如果与建设单位的沟通无果，可以向发出监督告知书的监管部门反映情况，请求其协助解决。监管部门可能会采取进一步措施，如现场检查、再次发出通知或进行处罚等。
   • 考虑法律途径：如果建设单位的拒绝签字行为严重影响了工地的正常施工或造成了其他损失，且无法通过沟通或监管部门协助解决，你可以考虑通过法律途径来维护自身权益。这可能包括提起诉讼或申请仲裁等。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，应确保所有行动都符合相关法律法规和监管要求。
   • 避免采取过激或非法手段来迫使建设单位签字，以免引发更大的法律纠纷。
   • 及时咨询专业律师（如我牟怡培，专注于合同纠纷、民间借贷、婚姻家庭领域，但建设工程领域的问题我也能提供一定帮助）的意见，以确保你的行动合法且有效。

建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性，避免情绪化决策。
• 尽可能收集并保存所有相关证据和文件，以备后续需要。
• 如果对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取专业指导。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。