结论：使用规则之内的手段利用人性弱点“借刀杀人”，即便不存在直接的教唆或买凶行为，也可能构成犯罪，公安机关会根据具体行为性质和后果进行立案侦查，并依法追究刑事责任。

详细分析：

1. 行为性质与构成要件：

   • 在法律上，“借刀杀人”通常涉及间接正犯的概念，即利用他人作为犯罪工具实施犯罪行为。即便行为人没有直接实施杀人行为，但如果其通过设计、诱导等方式，使他人产生杀人故意并实施杀人行为，那么行为人仍可能被视为杀人行为的间接实行者。
   • 此外，如果行为人的行为构成了对他人生命权的严重威胁或侵害，即使没有直接动手，也可能因涉嫌故意杀人罪（间接正犯）或其他相关罪名（如教唆犯，但您已明确排除此情况）而受到法律追究。

2. 公安机关的处理流程：

   • 立案侦查：一旦公安机关接到报案或发现相关线索，认为有犯罪事实发生且需要追究刑事责任时，会依法立案侦查。
   • 调查取证：公安机关会展开调查，收集证据，包括现场勘查、证人证言、物证等，以查明案件事实。
   • 刑事拘留与逮捕：如果证据充分，公安机关可能会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，并在必要时提请检察机关批准逮捕。
   • 审查起诉与审判：案件侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向法院提起公诉。法院将依法进行审判，并根据犯罪情节和法律规定作出判决。

3. 可能的法律后果：

   • 如果行为人的行为被认定为故意杀人罪（间接正犯），那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚。
   • 即使行为人的行为不构成故意杀人罪，但如果其利用人性弱点实施的行为具有社会危害性，且触犯了其他刑法条款（如诈骗罪、敲诈勒索罪等），也可能受到相应的刑事处罚。

4. 特殊情况与例外：

   • 在某些特殊情况下，如果行为人的行为虽然利用了人性弱点，但并未达到犯罪的程度，或者存在法定免责事由（如正当防卫、紧急避险等），那么可能不会受到刑事追究。
   • 然而，这些特殊情况需要具体分析，且必须严格符合法律规定的条件。

建议：

• 遵守法律：无论出于何种目的，都应严格遵守法律法规，不得利用人性弱点实施任何违法犯罪行为。
• 寻求合法途径：如果面临纠纷或冲突，应通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
• 咨询专业律师：如果您对某行为是否构成犯罪存在疑问，或需要法律帮助和辩护，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。