结论：根据您描述的情况，同学之间矛盾不深，酒后扬言杀死对方并随身携带菜刀砍击头部和手臂，造成轻伤，这一行为更倾向于构成故意伤害罪，而非故意杀人罪。不过，最终定性还需结合具体案情和证据来判断。

分析说明：

1. 故意杀人罪与故意伤害罪的区别：

   • 故意杀人罪：是指故意非法剥夺他人生命的行为。这要求行为人有明确的杀人故意，即希望或放任对方死亡结果的发生。
   • 故意伤害罪：是指故意非法损害他人身体健康的行为。这要求行为人有伤害的故意，即希望或放任对方身体受到伤害，但并不希望或放任对方死亡。

2. 本案中的行为定性：

   • 矛盾不深：表明双方之间并没有深仇大恨，这降低了行为人具有杀人故意的可能性。
   • 酒后扬言：酒后状态可能影响行为人的判断力和控制力，但并不能完全免除其刑事责任。扬言杀死对方，若没有实际行动或进一步证据支持，通常不足以证明其具有杀人故意。
   • 随身携带菜刀砍击：这一行为表明行为人确实有伤害对方的故意，并使用了凶器。然而，要构成故意杀人罪，还需要证明行为人具有杀人故意，即希望或放任对方死亡。
   • 造成轻伤：轻伤结果更符合故意伤害罪的构成要件，而非故意杀人罪。故意杀人罪通常要求造成重伤或死亡结果。

3. 可能影响定性的因素：

   • 行为人的主观意图：这是区分故意杀人罪和故意伤害罪的关键。需要结合行为人的言行、案发时的情境、双方关系等因素来综合判断。
   • 砍击的部位和力度：砍击头部和手臂等要害部位，且力度较大，可能增加行为人具有杀人故意的可能性。但若证据显示行为人并未使用致命力度或并未针对致命部位砍击，则更倾向于构成故意伤害罪。
   • 案发后的态度和行为：行为人案发后的态度和行为，如是否积极救治伤者、是否逃跑或隐瞒罪行等，也可能影响对其主观意图的判断。

法律建议：

• 若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案情和制定辩护策略。
• 在案件处理过程中，应积极配合警方调查，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实真相。
• 若行为人确实构成犯罪，应尽早认罪认罚，争取从轻或减轻处罚。同时，积极赔偿伤者损失，取得其谅解，也有助于减轻刑事责任。

后续行动：

• 收集并保留所有与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 与警方保持沟通，了解案件进展和调查结果。
• 根据律师的建议，制定合适的辩护策略或应对措施。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。