结论：老板给员工上了工伤险，员工出了事情后，老板是否仍有责任，这主要取决于事故是否构成工伤以及老板是否存在过错。若事故被认定为工伤，老板需承担相应的工伤赔偿责任；若非工伤且老板无过错，则老板通常不承担直接赔偿责任，但在特定情况下仍需承担管理责任或享有追偿权。
一、工伤认定条件及老板责任
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或在工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性、收尾性工作受到事故伤害，以及因履行工作职责受到暴力等意外伤害，均应认定为工伤。此外，还包括患职业病、因工外出期间由于工作原因受到伤害或发生事故下落不明、在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害等情形。
老板责任：
- 已缴纳工伤保险：若单位已为员工缴纳工伤保险，员工发生工伤后，由工伤保险基金支付相关工伤待遇，如医疗费、一次性伤残补助金等。但单位仍需支付停工留薪期工资及部分工伤保险基金不支付的费用，如一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体根据地方规定）。
- 未缴纳工伤保险：若单位未为员工缴纳工伤保险，则需按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准自行支付全部费用。
二、非工伤情况下的责任划分
员工自身故意或重大过失：
- 若员工因自身故意行为（如自残、自杀）或重大过失（如严重醉酒后工作）导致事故，员工自身需承担主要责任。但老板若存在管理不当（如未进行安全培训、未提供必要的安全防护设施等），仍需承担一定管理责任。
第三人侵权：
- 若员工因第三人侵权行为受伤，可向第三人请求损害赔偿。同时，若符合工伤认定条件，也可申请工伤认定并享受工伤待遇。单位在承担工伤赔偿责任后，有权向第三人追偿。
意外事件：
- 若员工因不可预见、不可避免的意外事件（如自然灾害）受伤，且老板在管理、安全保障方面无过错，则老板通常不承担赔偿责任。但老板仍需尽到合理的救助义务，如及时送医治疗等。
三、特殊情况
- 上下班途中交通事故：员工在上下班途中遭受非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。老板需承担相应的工伤赔偿责任。若交通事故责任主要由员工承担，则老板可能无需承担工伤赔偿责任，但仍需根据具体情况判断是否需承担其他责任（如管理责任）。
四、建议与措施
- 确保及时救治与证据留存：员工发生事故后，应立即前往医疗机构接受治疗，并妥善保存医疗记录、诊断证明及费用清单等证据。
- 依法申请工伤认定：若用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，员工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向统筹地区社会保险行政部门提出申请。
- 进行劳动能力鉴定与协商赔偿：工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请，并依据鉴定结果与用人单位协商赔偿事宜。
- 寻求法律援助与调解：在处理工伤事故过程中，如遇复杂法律问题或程序困惑，可咨询专业律师的意见。同时，可向企业内部的劳动争议调解委员会或街道、乡镇的基层人民调解组织申请调解。
- 申请劳动仲裁与提起诉讼：若协商和调解均无果，可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁裁决不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结：老板给员工上了工伤险，并不意味着在所有情况下老板都无需承担责任。员工发生事故后，应根据事故的具体情况、发生时间、地点以及相关法律法规进行综合判断。老板应依法履行义务，确保员工权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。