针对您提出的“劳动合同到期后忘记续签合同，一直在工作且正常发工资，如果被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、事实劳动关系的认定
在劳动合同到期后，若双方未续签书面合同，但您继续在用人单位工作，且用人单位未提出异议，根据法律规定，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成了事实劳动关系。在此期间，您享有与正常劳动合同关系下相同的劳动权益。
二、辞退行为的合法性分析
合法辞退：
- 如果用人单位能够证明您存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供了充分证据支持，那么其辞退行为可能是合法的，此时用人单位无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 如果用人单位无上述法定理由而随意辞退您，如仅因经营方向调整或岗位需求变化，未与您协商一致即直接辞退，那么这构成违法解除劳动关系。
三、您可主张的权益
经济补偿或赔偿金：
- 合法辞退且符合支付经济补偿情形的（如合同到期用人单位不续签），用人单位应按您的工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
- 违法辞退时，您可要求用人单位支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
未签书面劳动合同的双倍工资差额：
- 由于合同到期后未续签但您继续工作，从合同到期次月起，您有权要求用人单位支付双倍工资差额。但需注意，这一主张通常最多可主张11个月，并且存在仲裁时效问题，因此建议您尽快采取行动。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 我建议您首先尝试与用人单位友好协商，明确法律依据，争取合理补偿或赔偿。
证据收集：
- 在整个过程中，您应妥善收集和保留相关证据，如原劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据对于支持您的主张至关重要。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行调查处理。
劳动仲裁：
- 若投诉无果，您可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维权。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行，您可以向法院申请强制执行。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身权益。
五、其他注意事项
- 在处理赔偿问题时，您还需考虑是否有未休年假、加班工资等应得劳动报酬未得到足额结算。这些也是您权益的重要组成部分。
- 如果用人单位不续签导致您非本人意愿中断就业，且满足其他条件（如失业前用人单位及您本人已缴纳失业保险费满一年，已进行失业登记并有求职意愿），您还可以申请领取失业金。
综上所述，面对合同到期未续签但被辞退的情况，您应冷静应对，明确自身权益，并采取合适措施维权。在整个过程中，注重证据收集与保留至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。