在行政诉讼检察监督不予支持后，若发现能够翻案的新证据，应当向上一级人民检察院申请抗诉。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与程序说明

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十三条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。”
   • 同时，根据相关司法解释和实践，当行政诉讼当事人发现新证据，足以推翻原判决、裁定的，可以向人民检察院申请抗诉。

2. 程序说明：

   • 在行政诉讼检察监督不予支持后，若当事人发现新证据，应首先整理好新证据，并撰写详细的申请抗诉书，说明新证据的内容、来源以及如何证明原判决、裁定存在错误。
   • 接着，当事人应向作出不予支持决定的上一级人民检察院提交申请抗诉书及新证据。人民检察院将对申请进行审查，并根据审查结果决定是否提出抗诉。

实际操作建议

1. 及时整理新证据：

   • 当事人应尽快整理新证据，确保证据的真实性、合法性和关联性。新证据应能够直接证明原判决、裁定存在错误，或者能够推翻原判决、裁定中的关键事实。

2. 撰写详细的申请抗诉书：

   • 申请抗诉书应详细阐述新证据的内容、来源以及如何证明原判决、裁定存在错误。同时，当事人还可以在申请抗诉书中提出对原判决、裁定的异议和理由，以及希望人民检察院提出抗诉的具体请求。

3. 提交申请并等待审查结果：

   • 当事人应将申请抗诉书及新证据提交给上一级人民检察院，并等待人民检察院的审查结果。在等待期间，当事人可以保持与人民检察院的沟通，及时了解审查进展情况。

注意事项

• 申请抗诉的时效性：虽然法律没有明确规定申请抗诉的具体时效，但当事人应尽快提出申请，以免因时间过长导致证据失效或审查难度增加。
• 新证据的证明力：新证据应具有足够的证明力，能够直接证明原判决、裁定存在错误。如果新证据的证明力不足，人民检察院可能不会提出抗诉。
• 遵守法律程序：当事人在申请抗诉过程中应遵守法律程序，不得采取非法手段获取证据或干扰人民检察院的审查工作。

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