作为媳妇，面对老公出轨且欠下巨额外债的情况，需要冷静、理智地处理，以下是一些具体的处理建议：

1. 明确债务性质：

   • 首先，需要弄清楚这些债务是个人债务还是夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是为夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。如果债务是老公在出轨期间，未经你同意，且未用于家庭共同生活或生产经营的，那么这些债务很可能被认定为个人债务，你无需承担偿还责任。
   • 如果债务涉及夫妻共同生活或生产经营，或者你有证据表明你曾同意或知晓这些债务，那么这些债务可能被视为夫妻共同债务，你需要承担一定的偿还责任。但即便如此，你也有权在离婚时要求老公承担更多的债务份额，或者通过协商、诉讼等方式来明确债务的承担方式。

2. 收集证据：

   • 在处理这类问题时，证据至关重要。你需要收集老公出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，以及债务的相关证据，如借条、转账记录、银行流水等。这些证据将有助于你证明债务的性质，以及你在债务中的责任范围。

3. 考虑离婚及财产分割：

   • 如果老公的出轨行为严重伤害了你的感情，且你无法原谅他，那么你可以考虑离婚。在离婚过程中，你可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求分割夫妻共同财产，并主张老公因出轨行为而少分或不分财产。
   • 同时，你也可以在离婚协议中明确债务的承担方式，或者通过诉讼来要求法院判决债务的承担。如果债务被认定为个人债务，那么你可以要求老公独自承担偿还责任；如果债务被认定为夫妻共同债务，那么你可以要求老公承担更多的债务份额。

4. 保护个人财产：

   • 在处理这类问题时，你还需要注意保护自己的个人财产。如果老公欠下的债务可能危及到你的个人财产安全，你可以考虑将个人财产进行转移或隔离，如将资金存入个人账户、购买个人保险等。但需要注意的是，这种转移或隔离行为必须合法合规，不能损害债权人的利益。

5. 寻求法律帮助：

   • 面对这类复杂的法律问题，你可能会感到无助和困惑。此时，你可以寻求专业的法律帮助，比如直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和指导，帮助你更好地处理这类问题。

6. 心理调适：

   • 除了法律层面的处理外，你还需要关注自己的心理健康。老公的出轨和欠债行为可能给你带来巨大的心理压力和伤害。你可以寻求心理咨询或心理治疗的帮助，以缓解负面情绪，重建自信和生活秩序。

在处理这类问题时，请务必保持冷静和理智，不要被情绪所左右。同时，也要积极寻求法律帮助和心理支持，以更好地应对这一挑战。