面对您提出的“老公出轨欠外债怎么处理”这一问题，我们需要从多个角度来细致分析和处理。

首先，明确债务性质是关键。债务是否属于夫妻共同债务，这是决定您是否需要承担还款责任的重要因素。根据法律规定，夫妻共同债务主要包括两种情况：一是基于双方共同意思表示所负的债务，比如共同签名或一方事后追认；二是一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。如果债务是用于夫妻共同生活、共同经营或者基于共同意思产生的，那么它通常会被认定为共同债务，夫妻双方需要共同承担。相反，如果债务是老公个人因出轨等不正当消费产生的，比如为第三者购买奢侈品或进行其他非家庭共同生活的消费，那么这通常会被认定为老公的个人债务，由他自己负责偿还。

接下来，收集证据至关重要。在处理这类问题时，您需要收集与出轨和债务相关的证据。出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，虽然不影响债务的法律性质，但在涉及离婚和财产分割时，可能对您有利。债务相关的凭证，如借条、转账记录、银行流水等，则是证明债务性质和用途的关键证据。这些证据将有助于您在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。

在处理债务时，协商与诉讼是两种常见的解决方式。您可以先尝试与老公进行协商，明确债务的性质、责任和还款方式。如果协商不成，或者老公不愿意承担或无力偿还债务，导致债权人起诉，那么您需要在诉讼过程中提出对债务性质的异议，并提供相关证据。法院会根据具体情况来判定债务的性质和责任归属。

此外，考虑离婚与财产分割也是处理这类问题时需要考虑的一个方面。如果老公的出轨行为导致您决定离婚，那么在财产分割时，无过错方有权请求损害赔偿。同时，如果债务是老公的个人债务，且未用于夫妻共同生活，那么在财产分割时，您可能不需要承担这部分债务的还款责任。但需要注意的是，如果债务难以界定性质，或者涉及共同财产的分割，那么可能需要通过法律途径来解决。

最后，我想强调的是，法律咨询与援助在处理这类复杂问题时是非常重要的。如果您对法律程序或相关规定不熟悉，建议咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更详细、更专业的法律建议和帮助。

综上所述，处理老公出轨欠外债的问题需要明确债务性质、收集证据、协商与诉讼、考虑离婚与财产分割，并在必要时寻求法律咨询与援助。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您能够顺利解决这一问题。