面对父亲出轨并欠下外债的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题。在处理这一问题时，我们需要从多个角度进行考虑和分析。以下是一些建议，希望能帮助你妥善处理这一困境。

一、明确债务状况

首先，你需要弄清楚父亲所欠外债的具体状况，包括债务的数额、债权人的相关信息以及借款的用途等。这是处理债务问题的第一步，也是制定后续应对策略的基础。

二、法律责任与界限

在法律上，一般情况下父亲所欠的外债子女无需承担。债权债务关系仅存在于特定的当事人之间，即债权人和债务人之间。如果父亲具有完全的民事行为能力，他应当自行承担清偿责任。子女不应该随意替他还款，以避免对自己的财产造成影响。

然而，也存在一些特殊情况。如果子女继承了父亲的遗产，那么根据法律规定，子女应当在继承遗产的范围内承担偿还父亲债务的责任。但超出继承遗产实际价值部分，子女无需承担。另外，如果子女作为债务的担保人，当父亲无法履行债务时，子女可能需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。

三、与债权人沟通

如果父亲出现了债务危机，你可以协助他与债权人进行沟通，商量还款计划。争取获得合理的还款期限和方式，以减轻父亲的还款压力。同时，也可以向债权人说明父亲的实际情况，寻求理解和支持。

四、家庭内部协商

在家庭内部，你需要与父亲进行深入的沟通，了解他欠债的具体原因和情况。同时，也要与其他家庭成员进行协商，共同制定应对策略。在这个过程中，要保持冷静和理智，避免因为情绪激动而做出错误的决策。

五、考虑专业咨询

如果债务问题较为复杂或涉及法律纠纷，你可以考虑寻求专业咨询。咨询律师或财务专家，了解相关法律规定和财务规划建议，以帮助你更好地处理这一问题。

六、关注家庭财产与信用

最后，你需要关注家庭财产和信用可能受到的影响。如果父亲因债务问题被起诉，家庭财产可能会面临被查封或拍卖的风险。同时，父亲的债务问题也可能对家庭成员的信用记录产生影响。因此，你需要及时了解相关情况，并采取相应的措施进行保护。

综上所述，处理父亲出轨并欠下外债的问题需要综合考虑多个方面。明确债务状况、了解法律责任与界限、与债权人沟通、家庭内部协商、考虑专业咨询以及关注家庭财产与信用都是必不可少的步骤。希望这些建议能帮助你妥善处理这一困境。