您好，关于您提出的“检举退休公务员怎么处理”的问题，这是一个涉及执纪执法实践中的特殊主体处理的问题。以下是我根据相关规定和实际操作，为您提供的详细解答：
首先，对于退休公务员的检举，我们需要明确的是，无论其是否已经退休，只要存在违纪违法行为，都应受到相应的处理。具体处理流程如下：
一、立案程序的启动
对于中共党员的退休公务员：由于纪律审查没有追究时效限制，一旦发现其有违纪违法行为，可以进行党纪立案。
对于非中共党员的退休公务员：依据监察法和政务处分法的相关规定，监察机关可以立案调查，并不因其退休而不能管辖。但实践中，如没有违法所得，且依法应给予的处分档次较低（如政务警告、记过、记大过），由于这些处分对行为人职务、职级、级别、工资档次等不产生影响，一般不建议立案，可按照干部管理权限，在线索处置或初核阶段直接或委托有关机关、组织，对其予以谈话提醒、批评教育、责令检查或者予以诫勉。若应给予降级及以上处分或涉嫌职务犯罪，则需进行政务立案。
二、立案主体的确定
公职人员不因退休而改变原干部管理权限，对其立案应根据办理退休手续时的干部管理权限确定立案主体。若公职人员退休后因党组织关系转移导致与干部管理权限相分离，如某省A市一处级干部退休后党组织关系转到B市某基层社区党支部，对其退休前违纪违法问题，B市纪委根据党组织隶属关系具有优先管辖权。但如违纪行为主要发生在A市，由A市调查更为适宜的，经与B市纪委协商，也可以进行立案。此种情形下，双方需注意加强衔接配合、及时相互通报情况。
三、立案种类的适用
如发现公职人员退休或离职前涉嫌职务犯罪行为，只要未超过刑法规定的追诉时效，监察机关即有权进行政务立案，并区分情况是否移送审查起诉。若退休公职人员为中共党员，违纪违法行为轻微、应给予党纪轻处分，可进行党纪立案；若应给予党纪重处分，根据党纪重处分匹配政务重处分的原则，须同时进行政务立案。
四、给予退休公职人员处分的文书制作与执行
退休待遇调整：对于严重违纪违法的退休公职人员，其退休待遇需要进行相应调整。实践中，主要有三种方式：一是在党纪处分决定文书中直接表述待遇调整事项；二是参照政务重处分决定书要求，按照管理权限，单独作出《关于调整××退休待遇的决定》；三是将“相应调整其享受的待遇”书面通知同级党委组织部门和所在单位按程序予以落实。建议采用第三种方式，以便灵活采取制发通知书、发函等形式，由组织部门和所在单位依规予以调整。
党纪处分决定制发范围的界定：公职人员退休后，其党组织关系归属一般有两种情况。如仍在原单位党组织管理的党支部，处分决定应主送所在单位党委(党组)，抄送相应纪检监察机构；如组织关系已转至基层社区党支部，根据一级抓一级、分级负责制的监督执纪原则，处分决定应主送所在县(市)区党委，抄送县(市)区纪委监委，并督促下级纪委抓好处分决定向被审查人所在基层党组织的宣布、执行等工作。
五、特殊情况下的待遇调整
对于退休公务员被采取强制措施或受行政、刑事处罚的待遇调整，根据人社部相关规定，退休公务员被采取强制措施期间，停发退休费待遇，按本人原基本退休费75%计发生活费。受行政、刑事处罚的则有所区别，具体体现在行政拘留期间、被判处刑罚后以及应给予开除处分但未被判处刑罚的待遇处理上，均有详细规定。
综上所述，对于检举退休公务员的处理，我们需要根据具体情况，按照相关法律法规和程序进行立案、调查、处分和待遇调整。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。