核心结论：根据我国《劳动合同法》相关规定，您的情况可能涉及未签订书面劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金、无固定期限劳动合同成立等法律问题，具体赔偿需结合实际情况分情况讨论。以下是详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付11个月工资作为补偿）。
关键点：

• 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第12个月起算）。若您已工作8年，可能已超过时效，但需结合当地司法实践判断（部分地区可能支持分段计算或特殊情形下的时效中断）。
  
• 例外情形：若因劳动者原因拒绝签订合同，或用人单位已尽到诚信磋商义务（如提供合同文本但劳动者拒签），用人单位可能无需支付双倍工资。

2. 无固定期限劳动合同的成立

根据《劳动合同法》第14条，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，且应当立即补订书面合同。
影响：

• 您与用人单位之间已形成事实上的无固定期限劳动关系，用人单位不得随意解除合同（除非符合法定解除条件，如严重违纪、不能胜任工作等）。
  
• 若用人单位违法解除合同，您有权主张经济赔偿金（即2倍经济补偿金，按工作年限每满1年支付1个月工资计算，8年即为16个月工资）。

3. 经济补偿金或赔偿金的适用

若您因用人单位未签合同而主动离职，或用人单位以未签合同为由违法解除劳动关系，可能涉及以下补偿：

• 经济补偿金：若用人单位提出协商解除，或因经营困难等合法原因解除合同，需按工作年限支付补偿（8年即8个月工资）。
  
• 经济赔偿金：若用人单位违法解除（如无合法理由直接辞退），需支付2倍经济补偿金（即16个月工资）。
  

4. 社保与福利待遇的补缴

无论是否签订合同，用人单位均需为您缴纳社保。若未缴纳，您可要求补缴（需向当地社保部门投诉，或通过劳动仲裁确认劳动关系后强制补缴）。

行动建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料。
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商补签合同、补缴社保或支付补偿；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
3. 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，建议尽快行动以避免权利丧失。
   

温馨提示：法律问题需结合具体证据和地方规定判断，若您需要进一步分析或协助处理，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供详细方案。