针对便利店售卖临期食品未提醒的罚则，主要依据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定进行处理。具体分析如下：

1. 法律责任概述：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品经营者有义务对即将超过保质期的食品进行显著标示或者集中陈列出售，并向消费者作出明确提示。若便利店未履行这一义务，将可能面临法律责任。

2. 具体罚则：

   • 警告与罚款：若便利店售卖临期食品未提醒消费者，且该行为被市场监督管理部门发现，首先可能会受到警告的行政处罚。若警告后仍不改正，或者情节严重的，将面临罚款。罚款的数额根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素确定，一般会在一定范围内浮动，具体数额需由市场监督管理部门根据实际情况裁量。
   • 没收违法所得：在处罚过程中，市场监督管理部门还有权没收便利店因售卖未提醒的临期食品而获得的违法所得。
   • 其他责任：若因便利店未提醒导致消费者购买到过期或变质食品，并因此造成人身、财产损害的，消费者还有权要求便利店承担民事赔偿责任。

3. 实际操作建议：

   • 便利店方面：为避免法律风险，便利店应建立完善的临期食品管理制度，对即将超过保质期的食品进行显著标示或集中陈列，并向消费者作出明确提示。同时，加强员工培训，确保员工了解并遵守相关法律法规。
   • 消费者方面：若消费者在购买食品时发现便利店未对临期食品进行提醒，有权向市场监督管理部门投诉举报。同时，保留好相关证据（如购物小票、食品包装等），以便在需要时维护自己的合法权益。

4. 法律后果的严重性：

   • 便利店若因售卖未提醒的临期食品而面临法律处罚，不仅会影响其声誉和信誉，还可能造成经济损失。因此，便利店应高度重视食品安全问题，严格遵守相关法律法规，确保消费者的合法权益得到保障。

总结来说，便利店售卖临期食品未提醒的罚则主要包括警告、罚款、没收违法所得等行政处罚，以及可能的民事赔偿责任。为避免法律风险，便利店应建立完善的临期食品管理制度，并向消费者作出明确提示。若您在食品安全领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。