个人雇主不可以随时解除雇佣关系，这种行为一般不合法。以下从不同角度为你详细分析：
法律对雇主解除雇佣关系的限制
根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，雇主解除与劳动者的雇佣关系（即劳动合同关系）必须遵循法定条件和程序。这主要是为了保护劳动者的合法权益，防止雇主滥用解除权。
法定解除条件：雇主只有在符合法律规定的特定条件下，才能解除与劳动者的劳动合同。这些条件通常包括劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。如果雇主没有合法理由，随意解除劳动合同，则构成违法解除。
法定解除程序：即使雇主有合法理由解除劳动合同，也必须按照法律规定的程序进行。例如，雇主需要提前通知劳动者，或者支付经济补偿金等。如果雇主未按照法定程序解除劳动合同，同样可能构成违法解除。
违法解除的法律后果
如果雇主违法解除与劳动者的劳动合同，劳动者有权要求雇主承担相应的法律责任。这通常包括：
继续履行劳动合同：如果劳动者要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，雇主应当继续履行。
支付赔偿金：如果劳动者不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行的，雇主应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资等因素确定。
特殊情况下的解除
当然，也存在一些特殊情况，雇主可以解除劳动合同而无需承担法律责任。例如：
协商一致解除：雇主与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方可以就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见。
预告解除：在符合法律规定的条件下，雇主可以提前通知劳动者解除劳动合同。例如，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，雇主可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
建议
对于劳动者而言，如果雇主随意解除劳动合同，应当及时收集证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。对于雇主而言，应当严格遵守法律法规，按照法定条件和程序解除劳动合同，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
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