公司不可以随便解除与员工的劳务关系（劳动关系），这一规定有明确的法律依据。以下从多个角度详细阐述：
一、法律明确规定了用人单位解除劳动合同的合法情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条至第四十一条，用人单位只有在符合特定条件并遵循法定程序时，才能解除劳动合同。这些条件包括但不限于：
劳动者存在过错：如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等（《劳动合同法》第三十九条）。
非劳动者过错但合同无法继续履行：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方协商未能就变更劳动合同内容达成协议等（《劳动合同法》第四十条）。
经济性裁员：企业因经营困难需要裁员时，必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需向劳动行政部门报告，并符合特定条件（《劳动合同法》第四十一条）。
二、法律对用人单位解除劳动合同设置了严格限制
《劳动合同法》第四十二条明确规定了用人单位不得解除劳动合同的几种情形，包括劳动者从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、连续工作满十五年且距退休不足五年等。这些规定体现了法律对劳动者权益的特殊保护。
三、违法解除劳动合同的法律后果
如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，将面临严重的法律后果。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。此外，劳动者还有权要求恢复劳动关系，并补发停工期间的工资。
四、特殊保护机制与救济途径
工会监督权：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同应事先将理由通知工会，工会有权提出意见，用人单位需研究答复并将处理结果书面通知工会。这一规定增强了工会对用人单位解除劳动合同行为的监督力度。
行政救济途径：劳动者在遭遇违法解除劳动合同时，可以向劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的权益。
五、实际案例解析
案例一：某公司因业务调整直接辞退怀孕员工，被判定违法解除，最终支付双倍经济补偿金并补缴社保。这一案例表明，即使公司面临经营困难，也不能随意辞退处于特殊保护期的员工。
案例二：企业通过伪造考勤记录解雇员工，因证据不足败诉，需恢复劳动关系并补发停工期间工资。这一案例强调了用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定程序和提供充分证据的重要性。
总结与建议：
公司不可以随便解除与员工的劳务关系（劳动关系）。用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定条件和程序，否则将面临严重的法律后果。作为劳动者，在遭遇违法解除劳动合同时，应积极维护自己的权益，通过法律途径寻求救济。如果你有任何关于劳动纠纷的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。