针对政府机关局下属事业单位不履行合同约定的情况，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自身合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 协商解决
   首先，您可以尝试与该事业单位进行友好协商，明确指出其未履行合同约定的具体内容，并提出合理的解决方案或补救措施。协商过程中，建议保留书面沟通记录（如邮件、信函等），以便后续维权时作为证据。

2. 向主管部门投诉
   如果协商无果，您可以向该事业单位的上级主管部门（即政府机关局）进行投诉。投诉时需提交书面材料，详细说明合同履行情况、对方违约事实及您的诉求。主管部门有权对下属单位进行监督和管理，可能会介入协调或责令整改。

3. 申请仲裁或提起诉讼

   • 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，您可以依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，效率较高。
     
   • 诉讼：如果合同未约定仲裁，或您不愿通过仲裁解决，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方违约（如合同文本、履行记录、沟通记录等），并明确诉讼请求（如继续履行、赔偿损失等）。

4. 特殊注意事项

   • 主体资格：确认该事业单位是否具有独立法人资格。如果其不具备独立法人资格，可能需要将其上级主管部门（政府机关局）列为共同被告或被申请人。
     
   • 合同性质：如果合同涉及行政协议（如政府采购合同、特许经营合同等），可能适用行政法律规范，维权程序与普通民事合同有所不同。
     
   • 时效限制：注意诉讼时效或仲裁时效，避免因超过时效而丧失维权权利。

建议：在采取任何行动前，建议您先梳理合同文本、履行记录等证据材料，并评估违约造成的实际损失。如果对法律程序不熟悉，可以随时向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。