雇佣精神病人打人属于违法行为，需承担法律责任，具体处理方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 雇佣者责任
   根据《中华人民共和国刑法》第二十五条及《民法典》第一千一百六十九条，雇佣者若指使或利用精神病人实施伤害行为，可能构成共同犯罪或单独承担侵权责任。

   • 刑事责任：若精神病人被鉴定为无刑事责任能力，雇佣者可能单独构成故意伤害罪的教唆犯或间接正犯，需承担全部刑事责任。
     
   • 民事责任：雇佣者需赔偿受害者医疗费、误工费、残疾赔偿金等全部损失，即使精神病人无财产或监护人无力赔偿，雇佣者仍需承担补充责任。

2. 精神病人监护人责任
   根据《民法典》第一千一百八十八条，若精神病人造成他人损害，监护人未尽到监护职责的，需承担侵权责任。

   • 监护人责任范围：监护人需赔偿受害者合理损失，但若能证明已尽到监护义务（如精神病人擅自脱离监护），可减轻责任。
     
   • 与雇佣者责任的关系：监护人责任与雇佣者责任可能并存，受害者可同时起诉两者要求赔偿。

3. 精神病人自身责任
   根据《刑法》第十八条，精神病人实施伤害行为时，若经法定程序鉴定为：

   • 不能辨认或控制自己行为：不负刑事责任，但需责令家属或监护人严加看管，必要时强制医疗；
     
   • 间歇性精神病人在精神正常时犯罪：需负刑事责任；
     
   • 尚未完全丧失辨认或控制能力：可从轻或减轻处罚。
     民事责任：无论刑事责任如何，精神病人若拥有个人财产，需以财产赔偿受害者，不足部分由监护人或雇佣者补充。

4. 处理流程建议

   • 立即报警：由公安机关立案侦查，委托鉴定机构评估精神病人刑事责任能力；
     
   • 固定证据：收集现场监控、证人证言、医疗记录等证明伤害行为及雇佣关系；
     
   • 协商或诉讼：优先与雇佣者、监护人协商赔偿，协商不成可向法院提起民事侵权诉讼；
     
   • 刑事报案：若雇佣者涉嫌犯罪，可向公安机关控告其教唆或利用精神病人犯罪。

提示：具体责任需结合精神病人鉴定结果、雇佣关系证明、伤害后果等综合判断。若有进一步细节（如精神病人状态、伤害程度、雇佣方式等），可向我补充说明以便更精准分析。