针对您提出的“精神病人斗殴怎么处理”这一问题，这实际上涉及到了两个方面的情境：一是精神病人被他人殴打，二是精神病人伤害他人。我将分别就这两种情况为您详细解答。
一、精神病人被他人殴打的情况
紧急应对：
- 首先，应立即确保精神病人的安全，防止进一步的伤害发生。
- 迅速报警，并寻求专业医疗人员的帮助，对精神病人进行必要的医疗救治。
法律责任认定：
- 殴打精神病人是严重的违法行为，将依据伤害程度和具体情况受到法律的严厉制裁。
- 侵权人需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临行政处罚，包括拘留和罚款。对于殴打、伤害精神病患者的行为，处罚将更为严厉。
- 若殴打行为情节严重，造成轻伤及以上后果，则构成故意伤害罪，将依据《中华人民共和国刑法》受到刑事处罚。
监护人责任：
- 精神病患者的监护人应切实履行监护职责，保护被监护人的合法权益不受侵害。若监护人未尽到监护职责，导致精神病患者受到伤害，监护人也可能需承担相应的法律责任。
二、精神病人伤害他人的情况
紧急应对措施：
- 首要任务是保护受害者和其他人的安全，防止进一步的伤害发生。
- 如果情况危急，应立即报警并寻求专业医疗人员的帮助。
- 在等待救援人员到来的过程中，尽量保持冷静，避免激怒精神病人，并尝试与精神病人保持安全距离，引导其远离危险区域。
法律责任认定与处理：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
- 对于不负刑事责任的精神病人，如果其家属或监护人无力监管或存在继续危害社会的可能，可以依照法律规定启动强制医疗程序。
- 精神病人对他人造成伤害的，其监护人应承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。
后续关怀与治疗：
- 对精神病人进行专业的心理评估和诊断，制定个性化的治疗方案，通过药物治疗、心理治疗等方式帮助其恢复健康。
- 建立社区支持网络，为精神病人提供必要的康复服务和帮助，鼓励其参与社会活动，增强社会适应能力。
- 加强家庭对精神病人的监护和教育，提高家庭成员对精神疾病的认识和应对能力，定期与精神病人进行沟通，了解其心理状态和需求。
综上所述，处理精神病人斗殴的问题需要综合考虑法律、医疗和人文关怀等多个方面。在确保安全的前提下，依法进行责任认定和处理，并关注精神病人的后续关怀与治疗，以促进社会的和谐与稳定。