结论：在交强险和商业险分别投保于两家公司，且事故发生后仅向交强险公司报案理赔，后续赔偿不足的情况下，您仍有权向商业险公司申请理赔剩余部分。以下是具体分析：

1. 交强险与商业险的理赔顺序与独立性
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）是法定强制保险，主要覆盖第三方人身伤亡和财产损失的基本赔偿，限额较低（如死亡伤残18万、医疗费用1.8万、财产损失0.2万）。商业险（如第三者责任险）是自愿投保的补充保险，限额由投保人自行选择（如50万、100万等），用于覆盖交强险不足的部分。
   关键点：两者理赔顺序无强制要求，但实践中通常先由交强险赔付，不足部分再由商业险补充。即使您未第一时间向商业险公司报案，仍可在交强险赔付后，就剩余损失向商业险公司主张权利。

2. 未及时向商业险公司报案的后果与应对
   根据《保险法》第21条，投保人、被保险人或受益人应在知道保险事故发生后及时通知保险公司。若未及时报案，保险公司可能以“无法确定损失”为由拒赔或减赔。但若您能提供充分证据证明事故真实性及损失金额（如交警事故认定书、医疗发票、维修清单等），商业险公司仍需承担赔偿责任。
   建议：立即联系商业险公司补报案，并提交完整理赔材料，强调交强险已赔付部分及剩余未赔金额。

3. 两份保险的理赔范围与重复赔偿限制
   交强险和商业险的赔偿范围均以“实际损失”为限，不得重复获赔。例如，若第三方医疗费共5万元，交强险已赔1.8万，则商业险最多赔3.2万，您无需担心“多赔”问题。
   注意：若事故存在免责情形（如酒驾、无证驾驶等），两份保险均可能拒赔，此时需通过诉讼向侵权方追偿。

4. 操作步骤与风险提示

   • 步骤1：向交强险公司索取《理赔结算单》，明确已赔付金额及剩余未赔项目。
     
   • 步骤2：联系商业险公司，提交事故认定书、医疗记录、财产损失证明等材料，申请理赔剩余部分。
     
   • 步骤3：若商业险公司拒赔或拖延，可向当地银保监会投诉或直接起诉，主张其履行合同义务。
     
   • 风险提示：部分商业险条款可能约定“未及时报案免赔10%-30%”，需仔细核对保单条款，若存在此类条款，可争取通过协商或诉讼降低免赔比例。

总结：您完全有权要求商业险公司赔付交强险不足的部分，但需尽快补报案并提交完整证据。若遇阻碍，可依法维权。如有具体案件细节（如保单条款、事故情况等），可进一步向我咨询，我会为您制定详细应对方案。