结论：若您的钱在未进行非本人交易的情况下被转走，您确实有可能向银行申请理赔，但具体能否成功理赔，需根据实际情况和银行的相关规定来确定。以下是从多个角度为您进行的分析：
一、银行的责任与义务
安全保障义务：
- 银行作为金融机构，有义务保障客户资金的安全。这包括采取必要的技术和管理措施，防止客户资金被非法盗取或转移。
- 如果银行未能履行其安全保障义务，导致客户资金损失，银行应承担相应的赔偿责任。
交易验证与监控：
- 银行在处理客户交易时，应进行严格的身份验证和交易监控。对于异常交易或可疑交易，银行应及时采取措施进行阻止或调查。
- 如果银行未能及时发现并阻止非法交易，导致客户资金损失，银行也可能需要承担一定的责任。
二、您的权利与义务
及时报案与通知：
- 一旦发现资金被非法转走，您应立即向银行报案，并通知银行冻结相关账户，以防止损失进一步扩大。
- 同时，您也应向公安机关报案，以便公安机关能够及时介入调查，追回损失。
配合调查与提供证据：
- 在银行或公安机关进行调查时，您应积极配合，提供必要的证据和信息，如交易记录、账户信息等。
- 这些证据和信息将有助于银行或公安机关查明事实真相，确定责任归属。
三、理赔流程与注意事项
提交理赔申请：
- 您需要向银行提交理赔申请，并提供相关证据和信息，以证明资金被非法转走的事实和损失金额。
- 银行将根据您的申请和相关证据进行审核，确定是否给予理赔。
理赔审核与决定：
- 银行在审核理赔申请时，会综合考虑多种因素，如交易记录、账户安全状况、您的过错程度等。
- 如果银行认为您存在过错或未能履行相关义务，可能会拒绝理赔或减少理赔金额。
争议解决与诉讼：
- 如果您对银行的理赔决定不满意，可以与银行进行协商或寻求第三方调解。
- 如果协商或调解无果，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。
四、特殊情况下的处理
银行系统故障或漏洞：
- 如果资金被非法转走是由于银行系统故障或漏洞导致的，银行应承担全部或主要责任，并给予您相应的理赔。
您自身过错导致的损失：
- 如果资金被非法转走是由于您自身过错导致的，如泄露账户密码、未妥善保管银行卡等，银行可能不需要承担或仅承担部分责任。
建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时采取措施防止损失扩大，并积极配合银行和公安机关的调查。同时，您也可以咨询我，了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地维护自己的合法权益。