当同学之间在玩耍时不小心磕断了牙齿，这确实是一个比较棘手的问题，尤其是当涉及到赔偿且监护人可能赔不出钱的情况。以下是我根据相关法律和案例，为你提供的详细解答：
一、责任划分
侵权方监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果磕断牙齿的同学是未成年人，其监护人（通常是父母）需要承担相应的赔偿责任。
被侵权方自身责任：
- 如果被磕断牙齿的同学在玩耍过程中也存在一定过错，比如过于激烈地参与游戏或未注意自身安全，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，可以减轻侵权方的责任。
学校责任：
- 如果事件发生在学校，且学校未尽到教育、管理职责，如未提供安全的教学环境、未进行必要的安全教育或未及时制止危险行为等，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，学校也需要承担相应的赔偿责任。
二、赔偿问题
监护人赔不出钱的情况：
- 如果侵权方的监护人确实经济困难，无法承担全部赔偿责任，可以尝试与对方协商分期赔偿或寻求其他解决方案，如通过社区、学校或相关机构进行调解。
- 在某些情况下，如果学校投保了相关保险（如校园责任险），保险公司可能会在保险责任范围内承担部分或全部赔偿责任。
法律途径：
- 如果协商无果，被侵权方或其监护人可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求侵权方及其监护人、学校等承担相应的赔偿责任。
三、预防与建议
加强安全教育：
- 家庭和学校应共同加强对未成年人的安全教育，提高他们的风险意识和自我保护能力。
- 学校应定期开展安全教育活动，如安全讲座、模拟演练等，让学生了解并遵守安全规范。
完善安全管理制度：
- 学校应进一步完善安全管理制度，明确安全责任，加强校园安全管理措施。
- 在课间、体育活动等学生容易发生意外的时段，加强巡查与监管力度，及时发现并制止危险行为。
购买保险：
- 学校可以考虑购买校园责任险等保险产品，以减轻在意外事件发生时的经济负担。
理性面对与积极解决：
- 当意外发生时，各方应理性面对，积极承担相应责任，通过合法途径解决纠纷。
- 避免采取过激行为或逃避责任，以免加剧矛盾或造成更严重的后果。
四、具体案例参考
- 在林西县法院审结的一起类似案件中，法院根据各方过错程度划分了责任比例，并考虑了学校投保的保险因素。
- 在湘阴县人民法院审理的另一起案件中，法院也根据各方过错程度、致害原因等因素酌情认定了赔偿责任比例。
综上所述，当同学之间在玩耍时不小心磕断了牙齿时，应根据各方过错程度划分责任比例，并尝试通过协商、调解或法律途径解决赔偿问题。同时，家庭和学校也应共同加强安全教育和管理措施，以预防类似事件的发生。