结论：教龄22年的在职教师因交通肇事罪被判有期徒刑一年缓刑一年六个月，并不意味着必须被开除，是否开除需根据具体情况及相关法律法规和单位规定来判断。

分析说明：

1. 交通肇事罪的法律后果：

   • 交通肇事罪是一种过失犯罪，其法律后果主要包括刑事处罚和可能的行政处罚或单位内部处分。
   • 在本案例中，教师已被判处有期徒刑一年缓刑一年六个月，这是对其犯罪行为的刑事处罚。

2. 开除的法律依据：

   • 开除通常属于单位对员工的严厉处分，其依据可能包括《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及单位内部的规章制度。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但这里使用的是“可以”而非“必须”，意味着用人单位有一定的裁量权。
   • 同时，如果单位规章制度中明确规定了因犯罪被判刑必须开除的条款，那么单位在遵守法定程序的前提下，可以依据该条款开除员工。

3. 教师职业的特殊性：

   • 教师作为公职人员或事业单位工作人员，其处分可能还受到《事业单位工作人员处分暂行规定》等法规的约束。
   • 根据相关规定，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但缓刑并不等同于实际执行有期徒刑，因此是否直接开除还需结合具体规定和单位解释。

4. 单位裁量权与实际情况：

   • 即使法律或单位规定中存在开除的可能性，单位在行使裁量权时也会考虑多种因素，如员工的犯罪情节、工作表现、社会影响等。
   • 在本案例中，教师教龄长达22年，可能对其工作表现和社会影响有积极评价，这可能成为单位考虑是否开除的因素之一。

法律建议：

• 了解单位规定：首先，建议该教师详细了解所在单位的规章制度，特别是关于员工犯罪后处分的规定。
• 咨询法律意见：如果单位有意开除，该教师可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的救济途径。
• 积极沟通：在了解法律规定和单位规定的基础上，该教师可以与单位进行积极沟通，表达自己的悔过态度和未来工作的计划，争取单位的谅解和宽容处理。

后续行动：

• 如果单位决定开除，该教师可以根据法律规定和单位规定，考虑是否提出申诉或寻求法律救济。
• 如果单位未决定开除或决定给予其他处分，该教师应珍惜机会，认真反思自己的行为，努力改正错误，以更好的工作表现回报单位和社会的信任。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。