员工对续签合同有异议时，企业应通过沟通协商、法律审查、调整合同条款或依法终止劳动关系等方式妥善处理，具体如下：

1. 优先沟通协商，明确异议焦点
   企业应主动与员工沟通，了解其对续签合同的具体异议（如薪资、岗位、工作地点、合同期限等）。通过书面或录音方式记录沟通内容，避免后续争议。若异议可通过协商解决（如调整薪资、明确岗位职责），双方可签订补充协议或重新拟定合同条款。

2. 审查原合同条款及续签条件合法性
   企业需核查原劳动合同是否到期、续签条件是否符合《劳动合同法》规定（如连续订立二次固定期限合同后应签无固定期限合同、续签不得降低原条件等）。若企业提出的续签条件违法（如降低薪资、强制调岗），员工有权拒绝续签并主张经济补偿；若员工提出的异议无法律依据（如要求不合理加薪），企业可拒绝并依法终止劳动关系。

3. 依法处理员工拒绝续签的情形

   • 若企业维持或提高原条件续签，员工拒绝：根据《劳动合同法》第46条，企业无需支付经济补偿，劳动关系自合同到期日终止。
     
   • 若企业降低原条件续签，员工拒绝：企业需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 若员工提出合理异议但企业拒绝调整：员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，企业可能面临行政处罚或赔偿风险。
     

4. 特殊情形处理

   • 员工处于医疗期、孕期等特殊保护期：企业不得以合同到期为由终止劳动关系，需续签至相应情形消失。
     
   • 企业单方面变更合同内容：需与员工协商一致并采用书面形式，否则员工可主张原合同继续履行或解除合同并获赔偿。
     

建议：企业应在合同到期前30日书面通知员工续签意向，并留存送达证据；若员工提出异议，及时咨询律师评估风险，避免因程序瑕疵或实体违法承担不利后果。如有具体争议，可直接向我咨询细节。