在再审审理中，被申请人提出对原证据重新质证，法院的处理方式需结合具体情形判断，核心原则是审查重新质证的必要性及合法性，具体处理方式如下：

1. 若符合法定重新质证情形，法院应准许并组织重新质证
   根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十五条，存在以下情形时，法院应准许重新质证：

   • 原证据因客观原因（如证据灭失、技术条件限制）未充分质证；
     
   • 原审质证程序存在重大瑕疵（如关键证人未出庭、翻译错误影响事实认定）；
     
   • 新证据的出现直接推翻原证据效力（如鉴定意见被撤销、书证被证明伪造）。
     操作要点：法院需审查被申请人提出的理由是否属于法定情形，并要求其提供初步证据证明重新质证的必要性。例如，若被申请人主张原审鉴定意见错误，需提交新鉴定机构出具的对比意见作为依据。

2. 若不符合法定情形，法院可驳回申请并说明理由
   若被申请人仅以“对原证据有异议”等笼统理由申请重新质证，且无新证据或程序瑕疵支持，法院应驳回申请。例如：

   • 被申请人未提出新事实或证据，仅重复原审质证意见；
     
   • 原证据已通过庭审笔录、证人证言等固定，且无程序违法情形。
     操作要点：法院需在裁定书中明确驳回理由，避免被申请人以“程序违法”为由申请再审。

3. 特殊情形下的处理：再审新证据与原证据的关联性质证
   若被申请人提出的新证据与原证据存在关联性（如新证据证明原证据系伪造），法院应将新证据与原证据一并质证，并重点审查：

   • 新证据的证明力是否足以动摇原证据效力；
     
   • 重新质证是否影响再审审理范围（如再审仅针对特定事实，则仅对相关证据质证）。
     操作要点：法院可要求双方当事人提交书面质证意见，并视情况通知证人、鉴定人出庭，确保质证程序公正。

实务建议：

• 对被申请人而言，申请重新质证需准备充分依据，避免因滥用程序权利被法院训诫或罚款；
  
• 对申请人（原审原告/被告）而言，若反对重新质证，可从“证据已固定”“无新事实”等角度抗辩，并要求法院限定期限提交反驳证据。
  

提示：再审程序对证据规则的适用更为严格，建议根据具体案情设计质证策略。如有复杂情形，可进一步向我说明案件细节，我将结合《民事诉讼法》及相关司法解释提供针对性分析。