结论：养子女在养父生病时，有法律义务承担相应的赡养责任。若养子女不愿意承担，养父可以通过法律途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律义务

1. 赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与养父母之间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。这意味着养子女对养父母负有赡养、扶助和保护的义务。在养父生病的情况下，养子女应当承担相应的赡养责任，包括提供医疗费用、生活照料等。

2. 法律责任：如果养子女不履行赡养义务，养父有权向法院提起诉讼，要求养子女履行赡养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑养子女的经济能力、养父的实际需求以及双方的关系等因素，作出公正的判决。

二、可能的情况与应对策略

1. 养子女经济困难：

   • 如果养子女确实经济困难，无法承担全部赡养费用，可以与养父协商，寻求其他亲属或社会组织的帮助，共同分担赡养责任。
   • 养父也可以考虑向当地民政部门申请救助，以缓解经济压力。

2. 养子女拒绝赡养：

   • 养父可以收集相关证据，如医疗费用单据、与养子女的沟通记录等，向法院提起诉讼，要求养子女履行赡养义务。
   • 法院在判决后，如果养子女仍不履行义务，养父可以申请强制执行，法院会采取相应措施强制养子女履行赡养责任。

3. 养子女与养父关系恶化：

   • 如果双方关系恶化，导致养子女不愿意赡养，养父可以尝试通过调解、协商等方式改善关系，或者寻求第三方调解机构的帮助。
   • 如果调解无果，养父仍然可以通过法律途径维护自己的权益，要求养子女履行赡养义务。

三、法律建议

1. 保留证据：养父在生病期间，应保留好所有与医疗费用、生活照料等相关的证据，以便在需要时向法院提供。

2. 及时沟通：养父可以尝试与养子女进行沟通，了解他们的想法和困难，寻求共同解决问题的办法。

3. 寻求法律援助：如果养父在维护自己权益的过程中遇到困难，可以寻求法律援助机构的帮助，获得专业的法律支持和指导。

四、可能的法律后果

如果养子女不履行赡养义务，除了可能面临法院的判决和强制执行外，还可能受到社会的舆论谴责和道德压力。此外，如果养子女的行为构成遗弃罪等犯罪行为，还可能面临刑事责任的追究。

总结：养子女在养父生病时，有法律义务承担相应的赡养责任。若养子女不愿意承担，养父可以通过法律途径维护自己的权益。在处理此类问题时，建议养父保留好相关证据，及时与养子女沟通，并寻求法律援助机构的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。