针对“子女生病父亲不肯出钱医治”这一问题，首先我要明确的是，无论子女是未成年还是因疾病导致丧失或部分丧失劳动能力的成年人，只要父亲有经济能力且未履行相应的抚养或扶助义务，子女（或其法定代理人）均有权向法院提起诉讼，要求父亲承担医疗费用。

一、未成年子女的情况

1. 法律义务：父母对未成年子女负有抚养教育的义务，这自然包括在子女生病时提供必要的医疗照顾。
2. 法律途径：如果父亲拒绝支付未成年子女的医疗费用，母亲作为法定代理人，可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，并支付相应的医疗费用。

二、成年但因疾病丧失或部分丧失劳动能力的子女情况

1. 法律原则：虽然成年子女通常具有独立生活能力，但在因病丧失或部分丧失劳动能力的情况下，如果父亲有经济能力，他应承担一定的扶助义务。
2. 诉讼权利：成年子女在这种情况下，也有权向法院提起诉讼，要求父亲给予经济支持，用于治疗疾病。法院会根据双方的经济状况、子女的实际需求等因素进行裁决。

三、抚养协议的情况

1. 协议效力：如果父子之间签订了抚养协议，并且协议中明确规定了父亲在特定情况下的抚养或扶助义务，那么该协议具有法律效力。
2. 违约责任：当父亲违反抚养协议时，子女可以直接以协议为依据向法院提起诉讼，要求父亲承担违约责任，并支付相应的医疗费用。

四、实际建议

1. 协商优先：在采取法律手段之前，建议首先尝试通过协商解决问题。毕竟，家庭关系需要维护，协商可能是一个更为温和且有效的解决方式。
2. 准备证据：如果协商无果，准备充分的证据（如医疗费用清单、父亲的经济状况证明、抚养协议等）对于诉讼至关重要。
3. 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理性，尽量通过法律途径解决问题，避免不必要的冲突和损失。

综上所述，无论子女处于何种情况，只要父亲有经济能力且未履行相应的义务，子女（或其法定代理人）都有权向法院提起诉讼，要求父亲承担医疗费用。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。