结论前置：已达成调解协议后，当事人在特定条件下仍可起诉，比如调解协议存在无效、可撤销情形，或者未履行、内容违法等。但需注意证据充分性和诉讼时效等法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、调解协议的性质与效力对起诉的影响
人民调解协议：
- 人民调解协议具有民事合同性质，双方应按约定履行义务。若调解协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等可撤销情形，或者违反法律法规强制性规定、违背公序良俗等无效情形，当事人有权向法院起诉请求撤销或确认无效。
- 举例：假设甲乙双方因邻里纠纷达成人民调解协议，约定甲向乙赔偿一定金额。但事后甲发现乙在调解过程中存在欺诈行为，导致甲在违背真实意愿的情况下签订了协议。此时，甲可以向法院起诉请求撤销该调解协议。
法院调解协议（含司法确认）：
- 经法院调解达成协议并制作调解书，签收后即具有法律效力，一般不能再就同一事实和理由起诉。但若调解违反自愿原则或内容违法，当事人可在调解书生效后六个月内申请再审。
- 经过司法确认的调解协议具有强制执行力，一方拒绝履行，对方可申请强制执行，而无需另行起诉。
- 举例：甲乙双方在法院主持下达成调解协议，约定甲向乙支付一定金额作为赔偿。调解书经双方签收后生效。若甲事后发现调解过程中存在违法情形，如法官受贿等，甲可以在调解书生效后六个月内申请再审。
行政调解协议：
- 行政调解协议通常不具有强制执行力。对行政调解协议不服，一般可就原纠纷向法院提起民事诉讼，但法律有特别规定的除外（如交通事故调解）。
二、调解协议的履行情况对起诉的影响
协议已履行：
- 若调解协议已全部履行完毕，且无可撤销情形，通常不能再次起诉。因为调解协议已经得到了实际履行，双方的权利义务关系已经得到了解决。
协议未履行或未完全履行：
- 一方可基于调解协议的违约问题向法院起诉，要求对方履行义务并承担违约责任。若出现新的事实和理由影响权利义务关系，当事人也可起诉。
- 举例：甲乙双方达成调解协议，约定甲在一个月内向乙支付一定金额。但一个月后，甲未履行该义务。此时，乙可以向法院起诉要求甲履行义务并承担违约责任。
三、特定法定情形下的起诉
调解协议无效或可撤销：
- 因重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等导致的调解协议，受损害方有权请求法院变更或撤销。撤销权需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使。
- 违反法律强制性规定的调解协议无效，当事人可向法院提起诉讼确认无效。
调解协议内容违法：
- 若协议内容违反法律法规，当事人有权向法院提起诉讼要求确认无效。例如，调解协议中约定了非法的内容，如赌博、贩毒等，这样的协议是无效的，当事人可以向法院起诉要求确认其无效。
四、起诉的注意事项
证据充分性：
- 起诉时，必须提交充足证据证明调解协议存在无效、可撤销或未履行的情形，否则可能败诉。例如，要证明调解协议存在欺诈情形，需要提供相关的证据材料，如聊天记录、录音录像等。
诉讼时效：
- 起诉需考虑诉讼时效，超过时效的诉求可能不会得到法院支持。例如，撤销权需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使，超过这个期限，法院可能不会支持撤销的请求。
法律后果：
- 无正当理由不履行调解协议并起诉，可能构成违约，需承担违约责任。恶意起诉浪费司法资源，法院可能根据情节轻重进行处罚，如警告、罚款等。
五、实际操作建议
在决定是否起诉前，当事人应审慎考虑调解协议的性质、履行情况及法定情形，并咨询我的意见（我是许江宁律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、经济纠纷、公司事务领域）。同时，确保收集充分证据以支持自己的主张，并注意诉讼时效等法律规定，以避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。