若抚养权一方不履行义务，另一方可以通过协商、申请强制执行或提起变更抚养权诉讼等方式来维护自身及子女的合法权益。具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 尝试沟通：首先，建议双方尝试通过友好协商的方式解决问题。抚养权一方可能由于某些特殊原因（如经济困难、健康问题等）暂时无法履行义务，通过沟通可以了解对方的实际情况，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 达成协议：如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确各自的权利和义务，以及违约责任等，以确保协议的履行。

2. 申请强制执行：

   • 法律依据：如果抚养权一方拒不履行已经生效的法院判决或调解书所确定的抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 执行措施：法院在受理申请后，会依法采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结被执行人的财产，或者对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，以迫使其履行抚养义务。

3. 提起变更抚养权诉讼：

   • 诉讼条件：如果抚养权一方长期不履行抚养义务，且情节严重，对子女的身心健康造成不利影响，另一方可以向法院提起变更抚养权诉讼。
   • 诉讼过程：在诉讼过程中，法院会综合考虑双方的实际情况、子女的意愿和利益等因素，作出是否变更抚养权的判决。如果判决变更抚养权，原抚养权一方将失去对子女的抚养权，并需要承担相应的法律责任。

额外建议：

• 保留证据：在处理此类问题时，建议另一方保留好相关证据，如法院判决或调解书、沟通记录、支付凭证等，以便在需要时向法院提供证明。
• 关注子女利益：在处理抚养权问题时，应始终将子女的利益放在首位，确保子女的身心健康和正常成长不受影响。
• 寻求专业帮助：如果问题复杂或难以解决，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身及子女的合法权益。