当法院判决给予抚养费但对方不履行支付义务时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
尝试协商解决
- 沟通了解原因：首先，可以尝试与对方进行友好协商，了解其不支付抚养费的具体原因。有时，对方可能因经济困难或其他特殊情况导致暂时无法支付。
- 达成解决方案：通过协商，双方可以尝试达成一个可行的解决方案，如分期支付、调整抚养费金额或延长支付期限等，以减轻对方的负担，同时确保孩子的基本生活需求得到满足。
申请强制执行
- 提交申请：如果协商无果，您可以向作出判决的法院申请强制执行。在申请时，需准备强制执行申请书、生效的法院判决书或调解书、申请执行人的身份证明等相关材料。
- 法院执行措施：
- 查询财产：法院会通过网络执行查控系统对被执行人的存款、车辆、房产等财产情况进行查询。
- 查封、扣押、冻结：一旦发现可供执行的财产，法院将依法进行查封、扣押或冻结。
- 拍卖变卖：对于被查封、扣押的财产，法院可以依法进行拍卖或变卖，以所得款项清偿债务。
- 限制消费与列入失信名单：法院可对被执行人采取限制高消费措施，如禁止乘坐飞机、高铁等，并将其纳入失信被执行人名单，进行信用惩戒。
- 司法拘留：在特定情况下，如被执行人有能力支付却故意逃避执行，法院可对其实施司法拘留。
追究刑事责任（在特定情况下）
- 拒不执行判决、裁定罪：如果被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
提出书面异议（如认为执行行为违法）
- 异议提出：在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 异议处理：若异议成立，法院将裁定撤销或改正相关执行行为，以保障您的合法权益。
特殊情形处理
- 离婚协议中的抚养费：如果未执行的是离婚协议中约定的抚养费而非法院判决，则不能直接申请强制执行。此时，您需要向法院提起民事诉讼，以原协议约定为证据请求法院判令对方履行义务。
在采取上述措施时，您还需注意以下几点：
- 保持沟通：在采取法律手段之前，可以尝试与对方保持沟通，了解其不履行的原因，看是否能够达成和解或分期支付的协议。
- 及时申请：一旦发现对方有转移、隐匿财产的行为，应立即向法院申请财产保全，防止财产流失。
- 配合法院工作：在执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，协助法院查找被执行人的财产线索。
面对抚养费支付问题，您应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己和孩子的权益。如果您在执行过程中遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。