结论：总经理给部门经理涨工资是否需要人力总监同意，这主要取决于公司的内部管理制度和决策流程，无法一概而论。不过，我可以从几个常见角度为你分析这个问题。

1. 公司管理制度角度：

   • 在许多公司中，工资调整通常属于人力资源管理的范畴，因此可能需要人力总监的参与或批准。这是因为工资调整不仅涉及员工个人的利益，还可能影响公司的整体薪酬结构和成本控制。
   • 如果公司有明确的薪酬管理制度或决策流程，其中规定了工资调整的审批权限和程序，那么总经理在给部门经理涨工资时，就需要遵循这些规定，可能需要获得人力总监的同意或审批。

2. 总经理职权角度：

   • 总经理作为公司的最高管理者之一，通常拥有一定的决策权，包括在一定范围内的工资调整权。如果总经理的职权范围中明确包括了给部门经理涨工资的权力，并且这种调整不违反公司的薪酬管理制度或相关法律法规，那么总经理可能不需要获得人力总监的同意。
   • 然而，即使总经理有这样的职权，出于公司管理和团队协作的考虑，他/她也可能选择与人力总监进行沟通或协商，以确保工资调整的合理性和可行性。

3. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，为了避免可能的冲突或误解，总经理在给部门经理涨工资前，最好先了解公司的薪酬管理制度和决策流程，明确自己在这方面的职权和限制。
   • 如果公司有明确规定需要人力总监的同意或审批，那么总经理应该按照流程进行申请和审批。
   • 如果没有明确规定，总经理也可以考虑与人力总监进行沟通，听取其意见和建议，以确保工资调整的合理性和可行性。

额外提醒：无论总经理是否需要人力总监的同意来给部门经理涨工资，都应确保这种调整是合法、合规且合理的。工资调整应基于员工的工作表现、市场薪酬水平、公司财务状况等多种因素进行综合考虑，避免出现不公平或歧视性的情况。

如果你对公司薪酬管理制度或决策流程有进一步的疑问，或者需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。