事业单位人员违纪的情况下，是否可以发放乡镇工作补助，需根据具体情况和相关规定来判断，不能一概而论。以下从几个角度进行分析：
违纪的性质与程度：
- 如果违纪行为轻微，且未受到严重处分（如警告、记过等），同时该人员仍符合乡镇工作补助的发放条件（如实际在乡镇工作、满足工作年限等），那么理论上仍有可能发放乡镇工作补助。
- 如果违纪行为严重，受到了开除、撤职等严厉处分，或者该违纪行为直接违反了乡镇工作补助的发放规定（如虚报工作年限、不在乡镇实际工作等），那么该人员将不再符合发放条件，乡镇工作补助将被停发或追回。
乡镇工作补助的发放规定：
- 乡镇工作补助的发放通常基于一定的条件，如实际在乡镇工作、满足特定的工作年限、未受到严重违纪处分等。这些条件可能因地区、单位或政策的不同而有所差异。
- 因此，要判断违纪人员是否可以发放乡镇工作补助，需要详细查阅相关的政策文件或单位规定，了解具体的发放条件和限制。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，单位或相关部门在决定是否发放乡镇工作补助时，会综合考虑违纪人员的具体情况、违纪行为的性质与程度、以及乡镇工作补助的发放规定等因素。
- 如果违纪行为对单位或社会造成了较大影响，或者该人员已经失去了公众信任，那么即使其理论上仍符合发放条件，单位或相关部门也可能出于维护形象或公平性的考虑，决定停发或追回乡镇工作补助。
建议：
- 对于违纪的事业单位人员，如果关心自己是否可以发放乡镇工作补助，首先应详细了解相关的政策文件或单位规定，了解具体的发放条件和限制。
- 如果认为自己仍符合发放条件，但单位或相关部门却停发了或追回了乡镇工作补助，可以与单位或相关部门进行沟通，了解具体原因，并寻求合理的解决方案。
- 如果沟通无果，或者认为单位或相关部门的决定侵犯了自己的合法权益，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
总之，事业单位人员违纪后是否可以发放乡镇工作补助，需根据具体情况和相关规定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。