结论前置：员工时不时请病假，用人单位并非绝对不能辞退，但需满足特定条件，且要遵循严格的法律程序。

详细分析如下：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及相关规定，员工在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期。医疗期的具体时长根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围通常是3个月至24个月不等。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。
   • 举例：假设员工A在本单位工作5年，其医疗期为6个月。在这6个月内，无论A请病假多久，用人单位均不得解除劳动合同。

2. 医疗期满后的处理：

   • 若医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：员工B在本单位工作8年，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事新安排的工作。用人单位在提前三十日书面通知B后，可以解除劳动合同，并需支付B8个月工资的经济补偿。

3. 严重违反规章制度的情况：

   • 如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。在解除前，用人单位需提前通知工会或向劳动者说明理由，并依法支付相应的经济补偿（若非因员工过错导致的解除，则无需支付）。特别地，如果员工提供虚假病假证明，即编造病假理由，用人单位一经查实，可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 举例：员工C提供虚假病假证明，被用人单位查实。用人单位可以立即解除与C的劳动合同，且无需支付经济补偿。

4. 特殊群体的额外保护：

   • 对于某些特殊群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工，法律提供了额外的保护。在这些特殊期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。

法律建议：

• 用人单位：在处理员工病假问题时，应严格遵守法律法规，确保员工权益得到妥善保障。在决定辞退员工前，应仔细审查员工的医疗期、工作能力以及是否存在严重违反规章制度的行为，并依法履行通知和支付经济补偿的义务。
• 员工：在请病假时，应提供真实的病假证明，并遵守用人单位的规章制度。如果认为用人单位在自己请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

可能法律后果：

• 如果用人单位违法辞退处于病假期间的员工，员工有权要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

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