可以申请工伤认定，工伤认定并不以是否进行手术治疗为前提条件，只要符合工伤认定情形即可。以下从不同角度为你详细分析：

从工伤认定条件角度

根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：如果骨折是在工作过程中，在工作场所内，因为工作相关的事务导致的，比如在工作时搬运重物不慎摔倒导致骨折，即便采取保守治疗，也符合这一认定工伤的情形，可以申请工伤认定。
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：例如在上班前为开展工作做准备，整理工具时不小心受伤骨折，或者下班后收拾工作现场时发生意外导致骨折，采取保守治疗也能申请工伤认定。
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：若职工是因为履行自己的工作职责，在工作场所内遭受他人的暴力攻击而骨折，不管后续是保守治疗还是手术治疗，都能申请工伤认定。
4. 患职业病的：如果骨折是由于工作原因导致的职业病，比如长期从事某种特定工作，因工作环境等因素引发骨折类职业病，同样可以申请工伤认定。
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：职工因工作需要外出，在外出期间因为工作原因受到伤害导致骨折，采取保守治疗也能进行工伤认定申请。
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：如果职工在上下班途中遭遇符合上述条件的交通事故导致骨折，即便选择保守治疗，也能申请工伤认定。

从申请流程角度

1. 申请主体：用人单位应当在职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后的30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 申请材料：一般需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。对于采取保守治疗的骨折情况，医疗诊断证明是重要的材料，要详细记录受伤情况、诊断结果以及保守治疗的相关方案等内容。

从后续权益角度

一旦被认定为工伤，职工可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、护理费等。对于保守治疗产生的合理医疗费用，工伤保险基金通常会予以支付；在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付；如果需要护理，单位也有责任安排护理或者支付护理费。

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