银行是否应承担全部责任，需根据具体情况来判断，但通常情况下，银行需承担较大责任，甚至可能是全部责任。以下从不同角度进行分析：
一、银行的责任基础
表见代理与职务行为：
- 银行员工在执行职务过程中，其行为通常被视为银行的职务行为。如果员工违规转走存款，但客户有理由相信该员工是在代表银行行事（例如，员工穿着制服、在银行营业场所内操作等），那么银行可能需要承担表见代理的责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。这意味着，如果客户能够证明其有理由相信员工是在代表银行行事，银行可能需要承担由此产生的法律责任。
安全保障义务：
- 银行作为金融机构，对客户存款负有安全保障义务。这包括保护客户存款不受非法侵害，以及确保银行内部系统的安全性和稳定性。
- 如果银行员工能够违规转走存款，可能表明银行在内部管理、系统安全或员工监督方面存在漏洞。因此，银行可能因未履行安全保障义务而承担责任。
二、具体情形下的责任划分
银行员工单独作案：
- 如果银行员工单独作案，且银行能够证明其已尽到合理的安全保障义务（例如，有完善的内部监控系统、定期对员工进行培训等），但员工仍通过非法手段转走存款，银行的责任可能会相对减轻。然而，在大多数情况下，银行仍需承担一定责任，因为员工的行为是在其职务范围内发生的。
- 若银行无法证明其已尽到安全保障义务，则银行可能需要承担全部责任。
银行与员工共同侵权：
- 如果银行与员工共同实施了侵权行为（例如，银行明知员工存在违规行为但仍放任不管），则银行和员工可能需要承担连带责任。在这种情况下，银行的责任通常是全部的，因为它与员工共同造成了客户的损失。
客户自身过错：
- 如果客户在存款被转走的过程中存在过错（例如，泄露了密码、未妥善保管存折等），则客户可能需要承担一定责任。然而，这并不意味着银行可以完全免责。银行仍需根据其过错程度承担相应的责任。
- 在大多数情况下，即使客户存在一定过错，银行仍需承担主要责任，因为银行作为专业机构，应承担更高的安全保障义务。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 如果发现存款被违规转走，应立即报警并保留相关证据（如交易记录、银行对账单等）。这些证据将有助于后续的法律维权。
与银行协商解决：
- 在报警的同时，可以尝试与银行协商解决。银行可能会出于维护声誉和客户关系的考虑，愿意承担一定责任并进行赔偿。
寻求法律援助：
- 如果与银行协商无果，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明银行的责任，并寻求专业的法律帮助来维护自己的权益。
总结来说，银行是否应承担全部责任取决于具体情况。在大多数情况下，由于银行员工的行为是在其职务范围内发生的，且银行作为专业机构应承担更高的安全保障义务，因此银行可能需要承担较大责任甚至全部责任。然而，具体责任划分还需根据案件事实和法律规定进行综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。