因工死亡赔偿款和抚恤金依法应这样处理：

1. 赔偿款和抚恤金的性质与分配原则
   根据《工伤保险条例》及相关司法解释，因工死亡赔偿款主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些款项并非遗产，而是对死者近亲属的物质补偿和精神抚慰，因此不适用继承法关于遗产分配的规定，而是根据与死者生活的紧密程度、经济依赖关系及实际需求进行分配。

2. 具体分配方式

   • 丧葬补助金：用于办理丧葬事宜，通常由实际支付丧葬费用的亲属领取，若有多名亲属共同支付，可按比例分配。
     
   • 供养亲属抚恤金：发放给由死者生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属（如配偶、父母、子女）。具体标准为死者工资的30%-50%（配偶40%，其他亲属30%，孤寡老人或孤儿增加10%），按月支付至条件丧失（如子女满18周岁、父母再婚或死亡等）。
     
   • 一次性工亡补助金：由死者近亲属共同分配，原则上优先照顾无劳动能力或经济困难的亲属，如父母年迈、子女未成年等。分配时需协商一致，若协商不成可诉诸法院，法院会综合考虑亲属年龄、劳动能力、经济状况等因素公平裁决。

3. 父母作为第一顺序继承人的权利
   父母作为死者的直系亲属，有权参与赔偿款和抚恤金的分配。若死者有配偶、子女，父母通常与他们共同分配一次性工亡补助金；若死者无配偶、子女，则父母可能成为主要分配对象。供养亲属抚恤金需满足“无劳动能力且经济依赖”条件，若父母符合（如退休、无收入来源），可按月领取；若不符合（如仍有劳动能力或有其他收入），则可能无法领取。

4. 实务建议

   • 协商优先：亲属间应通过协商确定分配方案，避免矛盾激化。
     
   • 保留证据：如医疗记录、收入证明等，以证明供养关系或经济困难。
     
   • 及时主张权利：抚恤金需按月申请，逾期可能影响发放；一次性工亡补助金需在1年内提出工伤认定申请。
     
   • 法律途径：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。

温馨提示：具体分配需结合家庭实际情况和当地政策，若涉及复杂情况（如再婚家庭、非婚生子女等），建议进一步提供细节以便针对性分析。