结论：工厂放假三个多月，是否可以走被迫离职，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、工厂放假的原因及性质
正常放假或停工停产：
- 如果工厂因生产经营需要，如设备检修、淡季调整等，进行正常放假或停工停产，且按照法律规定支付了劳动者放假期间的工资或生活费，那么劳动者通常不能仅凭此理由走被迫离职。因为这种情况下，工厂并未违反劳动合同或相关法律法规，劳动者没有合法的解除劳动合同的理由。
恶意放假或拖欠工资：
- 如果工厂以放假为名，实则恶意拖欠工资、不提供劳动条件，或者放假期间不支付任何工资或生活费，那么劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，以工厂未及时足额支付劳动报酬或未提供劳动条件为由，提出被迫离职，并要求工厂支付经济补偿金。
二、被迫离职的法律依据及程序
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；……（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。”如果工厂放假期间存在上述情形之一，劳动者可以依法提出被迫离职。
程序要求：
- 劳动者在提出被迫离职前，应先与工厂进行协商，尝试解决问题。如果协商无果，劳动者应向工厂发出书面通知，明确说明被迫离职的原因和依据，并要求工厂支付经济补偿金。同时，劳动者应保留好相关证据，如工资条、放假通知、协商记录等，以备后续维权之需。
三、经济补偿金的计算
- 如果劳动者因工厂放假且存在违法行为而被迫离职，工厂应按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、建议与提醒
了解具体情况：
- 在决定是否走被迫离职前，劳动者应充分了解工厂放假的原因、性质以及放假期间的工资支付情况，确保自己的权益受到侵害。
保留证据：
- 劳动者应保留好与工厂放假相关的所有证据，如放假通知、工资条、协商记录等，以便在后续维权过程中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 如果劳动者对被迫离职的法律程序、经济补偿金的计算等存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总之，工厂放假三个多月是否可以走被迫离职，需根据具体情况判断。如果工厂存在违法行为且侵害了劳动者的权益，劳动者可以依法提出被迫离职并要求经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。