在仲裁庭开庭时，是可以补充证据的，但需遵循一定的规则和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、补充证据的基本规则
及时性：虽然仲裁庭开庭时允许补充证据，但应尽可能在开庭前或仲裁庭指定的期限内提交。如果因特殊情况无法在开庭前提交，应在开庭时及时说明，并争取仲裁庭的许可后提交。
相关性：补充的证据必须与案件事实具有直接关联性，能够证明或反驳某一事实主张。无关的证据不会被仲裁庭采纳。
合法性：补充的证据必须是通过合法手段取得的，不得侵犯他人的合法权益或违反法律禁止性规定。
二、补充证据的具体程序
申请提交：在开庭时，如果需要补充证据，应首先向仲裁庭提出申请，说明补充证据的原因、内容和目的。
仲裁庭审查：仲裁庭会对申请进行审查，判断补充证据是否符合上述基本规则。如果仲裁庭认为补充证据是必要的且符合规则，会允许提交；否则，会驳回申请。
证据交换与质证：如果仲裁庭允许补充证据，会安排双方当事人进行证据交换，并对补充的证据进行质证。质证过程中，双方当事人可以就证据的真实性、合法性、关联性等方面发表意见。
三、补充证据的可能后果
支持主张：如果补充的证据被仲裁庭采纳，且能够证明你的主张，那么这将有助于你在仲裁中获得有利的裁决。
不被采纳：如果补充的证据不符合基本规则或仲裁庭认为其与案件事实无直接关联性，那么该证据可能不会被采纳，对你的仲裁主张不会产生积极影响。
影响仲裁进程：补充证据可能会延长仲裁进程，因为仲裁庭需要额外的时间来审查、交换和质证这些证据。
四、建议
提前准备：尽可能在开庭前准备好所有相关证据，以避免在开庭时因补充证据而耽误时间或影响仲裁结果。
及时沟通：如果确实需要在开庭时补充证据，应及时与仲裁庭和对方当事人沟通，说明情况并争取他们的理解和支持。
专业咨询：如果你对补充证据的程序或规则有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的指导和帮助。
总之，在仲裁庭开庭时补充证据是可能的，但需遵循一定的规则和程序。如果你有任何关于劳动仲裁或补充证据的具体问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。