开庭时是可以补充证据的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事诉讼中的情况
一般原则：
- 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有义务在法庭指定的举证期限内向人民法院提交证据材料。这是为了确保诉讼的公正、高效进行，避免庭审过程中的证据突袭和拖延。
可以补充证据的情形：
- 法院准许：若您有正当理由，如新证据是在举证期限届满后才发现的，或因不可抗力等客观原因无法在举证期限内提供，您可以向法院提出申请，说明情况并请求准许补充证据。法院将依据案件的具体情况和您的申请理由进行审查判断，若认为理由成立，会酌情允许您补充证据，并可能重新指定举证期限或推迟开庭时间。
- 对方同意：基于当事人的处分原则，若对方同意您补充证据，法院一般也会予以允许，并进行质证程序。
逾期提供证据的后果：
- 若您逾期提供证据，法院会首先要求您对逾期提供的原因作出合理解释。
- 若法院认为您的解释不成立，可视情节轻重对您进行训诫或处以罚款，以维护诉讼秩序和法律的严肃性。
- 对于逾期提供的证据，法院有权决定是否采纳。若该证据与案件基本事实密切相关，法院应当采纳，但同时会对您进行相应的训诫或罚款。
二、刑事诉讼中的情况
庭审过程中发现需要补充证据：
- 检察人员发现案件需要补充侦查时，可提出延期审理建议，合议庭应同意，但延期次数不得超过两次，且补充侦查应在一个月内完成。
- 若您作为被告人揭发他人犯罪或提供重要线索，人民检察院可进行补充侦查。
庭审结束后补充证据：
- 人民检察院在法庭审判过程中或审判结束后发现需要补充侦查的，可建议人民法院延期审理或补充侦查，具体由人民法院根据案件情况决定。
三、行政诉讼中的特殊规定
被告补充证据的限制：
- 被告及其诉讼代理人不得自行向原告、第三人和证人收集证据。但因不可抗力等正当事由不能提供的证据，经人民法院准许后可延期提供。
- 若您作为原告或第三人提出新理由或证据时，经人民法院准许，被告可补充证据。
原告或第三人补充证据：
- 对涉及国家利益、公共利益或他人合法权益的无争议事实，人民法院可责令当事人提供或补充证据。
四、补充证据的操作指南与注意事项
及时了解时间要求：
- 在开庭前，您应咨询法官或（在未委托律师的情况下）自己详细了解补充证据的具体时间限制，以确保在规定时间内提交。
确保证据的相关性与重要性：
- 提交的证据应与案件直接相关，并能对判决产生实质性影响。例如，在医疗纠纷中，新发现的病历篡改证据可能直接影响责任认定。
遵循提交方式：
- 按照法庭规定的格式和要求提交证据，如书面材料、电子文档等。确保证据的完整性和可读性。
尊重对方当事人的权利：
- 对方当事人有权对补充证据进行审查并提出异议。因此，您应确保证据的真实性和合法性，避免提交虚假或非法证据。
理解法庭的裁量权：
- 最终是否接受补充证据及其权重由法庭裁量。您应保持理性期待，并准备应对法庭可能的不同决定。
举例说明：
- 假设您在一起民间借贷纠纷中作为原告，已在举证期限内提交了借条作为证据。但在开庭时，您发现被告可能否认借款事实。此时，若您能在庭后迅速找到并提交银行转账记录作为补充证据，且该记录能与借款时间、金额完全对应，那么这份补充证据将显著提升您证据的证明力，有助于法院认定借款事实。
总结与建议：
开庭时补充证据是一个复杂而严谨的法律过程。您应充分了解相关法律规定和程序要求，并在必要时及时与法院沟通并遵循相关程序进行证据的补充。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。