要合法合规地让作为公司职员的小三被开除，需依据具体情形，通过收集证据证明其存在严重违反公司规章制度或符合法定解除劳动合同的情形，以下为详细分析：
- 收集小三违反公司规章制度的证据
- 了解公司规章制度：仔细研读公司的员工手册、规章制度等文件，明确其中规定的可解除劳动合同的情形，比如严重违反职业道德、泄露公司机密、长期旷工、工作严重失职给公司造成重大损失等。
- 收集相关证据：如果小三存在上述类似行为，要尽可能收集证据。例如，若怀疑其泄露公司机密，可收集信息泄露的痕迹、相关聊天记录（如果有）、对公司造成的实际损失证明等；若其存在旷工行为，要收集考勤记录等。只有证据充分，才能在公司内部处理时有理有据。
- 证明小三存在法定可解除劳动合同的情形
- 在试用期间被证明不符合录用条件：如果小三处于试用期，且公司有明确的录用条件标准，要收集能证明她不符合录用条件的证据，比如工作能力考核不达标、无法完成规定的工作任务等证明材料。
- 严重违反用人单位的规章制度：这与前面依据公司规章制度解除的情况类似，但这里强调的是“严重违反”。需要证明其行为对公司造成了严重影响或损害，例如多次违反重要规定、引发重大纠纷等。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：若小三在工作中存在严重失职行为，如因疏忽导致公司重要项目失败、因营私舞弊（如利用职务之便谋取私利）给公司造成经济损失等，要收集相关证据，如项目失败的原因分析报告、经济损失的财务证明等。
- 被依法追究刑事责任：如果小三因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动合同。此时需要提供法院的判决书等法律文书作为证据。
- 通过合法程序推动公司处理
- 向公司相关部门反映：将收集到的证据整理好，以书面形式向公司的人力资源部门或上级领导反映情况，详细说明小三的违规行为以及要求公司依据规定解除其劳动合同的理由。
- 配合公司调查：公司可能会对反映的情况进行调查，要积极配合公司的调查工作，提供必要的协助和补充证据。
- 关注处理结果：如果公司经过调查后决定解除与小三的劳动合同，要关注解除程序的合法性，确保公司按照法定程序进行，如提前通知、支付经济补偿（如果需要）等。如果公司不作为或处理结果不合理，可以考虑通过劳动仲裁等法律途径维护公司利益（如果从公司角度出发）或自身相关权益（如果从个人角度认为公司处理不当影响了自身权益等情况）。
需要强调的是，在整个过程中，必须确保所收集的证据合法合规，不能通过非法手段获取证据，否则证据可能无效，还可能面临法律风险。