结论：单位在您离职时只开具终止劳动合同证明而不肯开具离职证明的做法是不符合法律规定的，您有权要求单位开具离职证明。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这里的“解除或者终止劳动合同的证明”，实际上就是我们通常所说的离职证明。它不仅是劳动者与原单位劳动关系结束的凭证，也是劳动者办理失业登记、求职、办理社保转移等手续的重要依据。
单位行为的违法性分析：
违反法定义务：单位只开具终止劳动合同证明而不肯开具离职证明，实际上是在逃避其法定义务。终止劳动合同证明和离职证明在内容上可能有所重叠，但它们的法律意义和用途是不同的。离职证明更侧重于证明劳动者与原单位的劳动关系已经结束，以及劳动者在原单位的工作表现、离职原因等信息（具体内容可能因单位而异），这对于劳动者后续的职业发展至关重要。
损害劳动者权益：单位拒绝开具离职证明，可能会给劳动者带来一系列的不便和损失。比如，劳动者在求职时，新雇主可能会要求提供离职证明以确认其工作经历和离职状态；在办理失业登记时，也需要提供离职证明以享受相关的失业保险待遇。如果单位拒绝开具，劳动者可能会因此错过一些工作机会或无法享受应有的社会保障。
法律建议与行动步骤：
与单位协商：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，即要求单位开具离职证明。在沟通过程中，您可以引用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以增强您的说服力。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令单位改正其违法行为。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，或者单位拒绝执行劳动监察部门的决定，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、终止劳动合同证明、与单位的沟通记录等，以证明您的主张。
寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
如果单位坚持拒绝开具离职证明，并因此给劳动者造成损失的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”这意味着，单位不仅需要承担行政责任（如被责令改正），还可能需要承担民事责任（如赔偿劳动者的损失）。
总之，单位在您离职时只开具终止劳动合同证明而不肯开具离职证明的做法是不合法的。您有权要求单位开具离职证明，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。