结论：老人一方去世后，另一方是否能享受遗嘱费，这主要取决于遗嘱的具体内容以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
遗嘱内容明确指定另一方为受益人：
- 如果遗嘱中明确指定了去世老人的配偶（即另一方）为遗嘱的受益人，那么根据遗嘱的效力，另一方是有权享受遗嘱费的。遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就具有法律效力。
遗嘱内容未明确指定另一方为受益人，但符合法定继承条件：
- 如果遗嘱中并未明确指定另一方为受益人，但另一方作为去世老人的配偶，在法定继承中属于第一顺序继承人（在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下），那么另一方可能无法直接享受遗嘱费，但可以按照法定继承的规定继承去世老人的遗产。不过，这并不涉及“遗嘱费”的概念，而是法定继承的范畴。
- 特殊情况：如果遗嘱部分有效，部分无效，且无效部分涉及另一方应继承的份额，或者遗嘱未对全部遗产进行处分，那么另一方可能通过法定继承获得相应遗产。
遗嘱内容违反法律规定或公序良俗：
- 如果遗嘱内容违反了法律的规定（如遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容不是遗嘱人的真实意思表示等）或者公序良俗，那么该遗嘱可能被认定为无效。在这种情况下，另一方可能无法享受遗嘱费，而是按照法定继承的规定来继承遗产。
遗嘱执行过程中的问题：
- 即使遗嘱有效，且明确指定了另一方为受益人，但在遗嘱执行过程中也可能出现问题。例如，遗嘱执行人可能不履行职责、侵占遗产等。在这种情况下，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益，要求遗嘱执行人按照遗嘱的规定分配遗产。
法律建议：
- 如果您是去世老人的配偶，且认为遗嘱中应包含您的份额或遗嘱执行存在问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
- 在处理遗产问题时，应尊重遗嘱人的意愿，同时遵守相关法律法规的规定。如果遗嘱存在争议或不明确的地方，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。
可能法律后果：
- 如果遗嘱有效且明确指定了另一方为受益人，那么另一方将有权享受遗嘱费，其他继承人不得干涉。
- 如果遗嘱无效或存在争议，那么遗产的分配将可能按照法定继承的规定来进行，这可能导致另一方无法获得预期的遗产份额。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。