针对您提出的“工作20年的老员工被辞退能拿多少补偿，以及公司不给补偿该怎么维权”的问题，我将结合相关法律法规，为您进行详细解答。

一、工作20年的老员工被辞退的补偿情况

1. 合法辞退情况下的经济补偿

   • 若您因经济性原因被裁员，或劳动合同到期且双方未就续签达成一致，且您在工作中无过错，根据《劳动合同法》的规定，用人单位需按照您在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的经济补偿金。因此，对于您这样工作20年的老员工，经济补偿金通常为20个月的工资。
   • 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
   • 若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。即在此情况下，您最多可获得36个月（三倍月工资×12年）的经济补偿金。

2. 违法辞退情况下的赔偿金

   • 若用人单位违反《劳动合同法》的规定，无故辞退您或存在其他违法解除劳动关系的情形，则需按照经济补偿金标准的两倍向您支付赔偿金。即对于您这样工作20年的老员工，若被认定为违法辞退，赔偿金通常为40个月的工资（若月工资未超过三倍标准）。
   • 同样，若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，赔偿金的计算基数也会按照经济补偿金的上限规定进行调整，但补偿年限仍不超过十二年。

二、公司不给补偿的维权方式

1. 与用人单位协商

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您的诉求和依据，看是否能够达成和解并获得应有的补偿。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位的违法行为，并请求劳动监察部门进行调查和处理。

3. 申请劳动仲裁

   • 若劳动监察部门未能解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和材料，请求仲裁委员会裁决用人单位支付您应有的补偿。

4. 提起诉讼

   • 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议

工作20年的老员工被辞退时，补偿的具体数额和方式将严格依据法律法规以及辞退的具体情况来确定。在合法辞退的情况下，您通常可获得20个月工资的经济补偿金（或受三倍工资及年限限制）；在违法辞退的情况下，则可能获得40个月工资的赔偿金（或受相应限制）。若公司不给补偿，您可以通过协商、投诉、劳动仲裁或提起诉讼等方式来维权。建议您在处理此类问题时，咨询专业律师以获取更准确的法律意见和解决方案，确保遵守相关法律法规，维护自己的合法权益。