核心结论：父亲肇事逃逸后，子女若没有经济能力承担赔偿责任，法律上子女通常无需直接代父赔偿，但需根据具体情况采取应对措施。以下从法律责任、子女义务、应对建议三个角度展开说明：

1. 法律责任：子女一般不承担父亲的侵权赔偿责任

根据《民法典》第1165条，侵权责任由行为人（即父亲本人）承担，子女作为独立民事主体，若未参与肇事行为、未与父亲共同实施侵权（如未教唆、帮助逃逸），法律上无需为父亲的侵权行为承担赔偿责任。
即使子女与父亲共同生活，或父亲逃逸后无力赔偿，子女也仅在“继承父亲遗产”的范围内承担责任（《民法典》第1161条）。若父亲无遗产或子女放弃继承，子女无需赔偿。

2. 子女可能面临的“间接压力”及应对

• 道德压力：社会舆论或受害者家属可能要求子女“代父赔偿”，但法律上子女无此义务。若子女自愿补偿，需签订书面协议明确“赠与”性质，避免后续纠纷。
  
• 协助义务：若子女知晓父亲逃逸事实，法律上可能被要求“协助调查”（如提供父亲下落），但不协助不构成犯罪（除非子女包庇、窝藏父亲，可能涉嫌《刑法》第310条包庇罪）。
  
• 执行阶段风险：若法院判决父亲赔偿但无力执行，可能将其纳入失信被执行人名单（限制高消费等），但不会直接执行子女财产（除非子女自愿或继承遗产）。

3. 子女应采取的应对措施

• 劝导父亲自首：逃逸会加重法律后果（如《刑法》第133条交通肇事罪，逃逸后处3-7年有期徒刑；若因逃逸致人死亡，处7年以上有期徒刑），自首可从轻或减轻处罚。
  
• 协助受害者：若子女经济条件允许，可主动与受害者协商补偿（非赔偿），争取谅解书，为父亲争取从宽处理。
  
• 保留证据：若父亲有财产（如房产、存款），建议提前咨询律师，避免财产被转移导致后续无法执行赔偿。
  
• 关注父亲健康：逃逸期间父亲可能面临心理压力，子女需关注其状态，避免发生意外。

总结：子女无需因父亲逃逸而直接承担赔偿责任，但需在道德、法律边界内妥善处理。若涉及具体操作（如协商补偿、财产保全），可进一步向我咨询细节，我会结合案件情况提供针对性建议。