机关事业单位节假日不休息是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
- 法定节假日安排休息是原则
根据《中华人民共和国劳动法》以及《全国年节及纪念日放假办法》的相关规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利。机关事业单位作为用人单位，原则上应当安排劳动者在法定节假日休息，这是保障劳动者休息权的基本体现。
特殊情况下节假日不休息可能合法
- 工作需要：如果机关事业单位因工作需要，如处理紧急事务、保障公共服务等，确实需要在节假日安排劳动者工作，那么这种安排在符合法定程序和条件的情况下是合法的。但此时，用人单位应当按照法律规定支付劳动者加班工资或者安排补休。
- 劳动者自愿：如果劳动者自愿在节假日工作，且没有受到用人单位的强迫或诱导，那么这种安排也是合法的。但同样，用人单位应当尊重劳动者的意愿，并按照法律规定支付相应的报酬。
违法情形及后果
- 违法安排休息：如果机关事业单位无正当理由，违反法律规定安排劳动者在节假日工作，且未支付加班工资或安排补休，那么这种行为就是违法的。劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位纠正违法行为，并支付相应的加班工资或安排补休。
- 法律后果：对于违法的用人单位，劳动监察部门可以依法给予警告、罚款等行政处罚；情节严重的，还可以提请有关部门对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。
建议：
- 对于机关事业单位：应当严格遵守法律规定，合理安排劳动者的工作和休息时间。在确实需要安排劳动者在节假日工作时，应当按照法律规定支付加班工资或安排补休，以保障劳动者的合法权益。
- 对于劳动者：如果发现机关事业单位违法安排自己在节假日工作，且未支付加班工资或安排补休，应当及时向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
总结来说，机关事业单位节假日不休息是否违法，取决于是否符合法律规定和法定程序。在大多数情况下，法定节假日应当安排休息；但在特殊情况下，如工作需要或劳动者自愿，节假日工作也是可能的，但必须符合法律规定并支付相应报酬。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。