机关单位国庆节不放假，原则上并不直接构成违法，但关键在于是否依法支付了加班费或进行了合理的调休安排。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、国庆节作为法定节假日的法律地位

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条及《全国年节及纪念日放假办法》的相关规定，国庆节是全体公民放假的节日，机关单位应当依法安排劳动者休假。这是法律对劳动者休息权的基本保障。

二、机关单位不放假的特殊情况

尽管国庆节是法定节假日，但在某些特殊情况下，机关单位可能因工作需要而不安排放假。这种情况下，关键在于机关单位是否依法进行了加班费支付或调休安排：

1. 支付加班费：如果机关单位在国庆节期间安排员工工作，必须按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬（对于法定节假日，即10月1日至3日）。如果机关单位未支付足额的加班费，则构成违法。

2. 调休安排：对于调休日（如国庆节假期中的其他天数，若被安排工作），机关单位应尽量安排补休。如果无法安排补休，也应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。

三、机关单位不放假的合法性判断

• 若依法支付加班费或调休：机关单位在国庆节期间不放假，但依法支付了加班费或进行了合理的调休安排，则其行为不构成违法。
• 若未依法支付加班费或调休：机关单位既未在国庆节放假，又未支付员工应得的加班费或进行合法的调休安排，则构成违法。员工有权通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

四、员工的合法权益保护

如果机关单位在国庆节期间未依法安排放假且未支付加班费或进行调休，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位协商：首先尝试与机关单位进行协商，要求安排放假、支付加班费或进行调休。
2. 投诉举报：如果协商无果，可以向当地的劳动行政部门投诉举报，要求其对机关单位的违法行为进行查处。
3. 申请劳动仲裁：员工还可以选择申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

总结来说，机关单位国庆节不放假并不一定构成违法，关键在于是否依法支付了加班费或进行了合理的调休安排。如果机关单位未履行相关义务，员工有权通过法律手段来维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。